विभिन्न विधियाँ: अनुक्रमांक खोजने के लिए, व्यवसाय गणित और सांख्यिकी | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download

भारित समग्र विधि

इस विधि में विभिन्न वस्तुओं को उनके समूह में सापेक्षिक महत्व को दर्शाने के लिए उपयुक्त भार सौंपे जाते हैं। मूल्य सूचकांक संख्या के निर्माण के लिए, मात्रा, भार का उपयोग किया जाता है, अर्थात् उपभोग की गई, खरीदी गई या विपणन की गई मात्रा। विभिन्न भारित प्रणाली का उपयोग करके हमें कई सूत्र प्राप्त होते हैं जो इस प्रकार हैं—

लैस्पेयर का मूल्य सूचकांक

इस विधि में आधार वर्ष की मात्राएँ भार के रूप में ली जाती हैं। प्रतीकात्मक रूप से—

इस विधि का मुख्य लाभ यह है कि यह केवल आधार वर्ष की मात्रा का उपयोग करती है; इसलिए प्रत्येक वर्ष में उपभोग की गई मात्रा का रिकॉर्ड रखने की आवश्यकता नहीं है।

नुकसान

यह सामान्य ज्ञान है कि वस्तु का उपभोग मूल्य में सापेक्षिक बड़े वृद्धि के साथ घटता है और इसके विपरीत। चूंकि इस विधि में आधार वर्ष की मात्रा को भार के रूप में लिया जाता है, यह मूल्य में वृद्धि या कमी के कारण उपभोग में बदलाव को ध्यान में नहीं रखता है और इसलिए यह पूर्वाग्रहित परिणाम दे सकता है।

पाशके का विधि

इस विधि में वर्तमान वर्ष की मात्राएँ भार के रूप में ली जाती हैं। प्रतीकात्मक रूप से—

डोर्बिश और बोवली का विधि

यह विधि लैस्पेयर और पाशके के सूचकांकों का साधारण अंकगणितीय औसत है। यह सूचकांक आधार काल और वर्तमान काल दोनों के मात्रा भार के प्रभाव को ध्यान में रखता है। सूत्र इस प्रकार है:

फिशर ‘आदर्श’ विधि

यह विधि लैस्पेयर और पाशके के सूचकांकों का ज्यामितीय औसत है। सूत्र इस प्रकार है—

लाभ

इस विधि के निम्नलिखित लाभों के कारण इसे कभी-कभी आदर्श विधि कहा जाता है—

• (1) सूत्र आधार वर्ष और वर्तमान वर्ष की मात्राओं को भार के रूप में ध्यान में रखता है, और इसलिए लैस्पेयर और पाशके के सूचकांकों से जुड़े पूर्वाग्रह से बचता है।
• (2) सूत्र ज्यामितीय औसत पर आधारित है जिसे सूचकांकों की संख्या बनाने के लिए सर्वोत्तम औसत माना जाता है।
• (3) यह विधि इकाई परीक्षण, समय उलट परीक्षण और कारक उलट परीक्षण को संतुष्ट करती है।

नुकसान (1) यह विधि अन्य विधियों की तुलना में अधिक समय लेने वाली है। (2) यह सर्कुलर परीक्षण को भी संतुष्ट नहीं करती।

मार्शल-एजवर्थ विधि इस विधि में आधार वर्ष और वर्तमान वर्ष की मात्राओं का गणितीय औसत भार के रूप में लिया जाता है।

केली की विधि इस विधि में निश्चित भारों को भार के रूप में लिया जाता है। इस विधि को कभी-कभी स्थिर वजन विधि के साथ समेकनात्मक सूचकांक के रूप में भी संदर्भित किया जाता है। निश्चित भार वे मात्राएँ होती हैं जो किसी विशेष अवधि के लिए हो सकती हैं (आधार वर्ष या वर्तमान वर्ष की नहीं) और इसे हमेशा स्थिर रखा जाता है। सूत्र इस प्रकार है—

(1) इस सूचकांक को भार में वार्षिक परिवर्तनों की आवश्यकता नहीं होती।

यह विधि आधार वर्ष या वर्तमान वर्ष के भार को ध्यान में नहीं रखती।

उदाहरण 3: निम्नलिखित विधियों के अनुसार मूल्य सूचकांक की गणना करें: (1) लैसपेयरेस (2) पास्के (3) फिशर (4) बोवली (5) मार्शल-एजवर्थ।

हल: तालिका: विभिन्न सूचकांकों की गणना

(i) लैसपेयरेस सूचकांक संख्या

(ii) पास्के सूचकांक संख्या

(iii) बोवली सूचकांक संख्या

(iv) फिशर सूचकांक संख्या

(v) मार्शल-एजवर्थ सूचकांक संख्या