मूल्य और मात्रा संकेतकों का निर्माण करने के तरीके - व्यवसाय गणित और सांख्यिकी | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download

सूची संख्या निम्नलिखित तरीकों में से किसी एक द्वारा बनाई जा सकती है —

• अनवेटेड इंडेक्स :
  • सरल संचित इंडेक्स
  • सरल औसत संबंध
• वेटेड इंडेक्स:
  • वेटेड संचित इंडेक्स
  • वेटेड औसत संबंध

अनवेटेड इंडेक्स: सरल औसत मूल्य संबंध विधि

इस विधि के तहत, वर्तमान वर्ष में प्रत्येक वस्तु की कीमत को आधार वर्ष की संबंधित वस्तु की कीमत के प्रतिशत के रूप में लिया जाता है और इन प्रतिशत आकड़ों का औसत लेकर इंडेक्स प्राप्त किया जाता है। इन प्रतिशतों का औसत निकालने के लिए अंकगणितीय औसत या ज्यामितीय औसत का उपयोग किया जा सकता है।

जब संबंधों का औसत निकालने के लिए अंकगणितीय औसत का उपयोग किया जाता है, तो इंडेक्स की गणना करने का सूत्र है:

जहाँ p1 = वर्तमान वर्ष की कीमत p0 = आधार वर्ष की कीमत N = वस्तुओं की कुल संख्या

जब संबंधों का औसत निकालने के लिए ज्यामितीय औसत का उपयोग किया जाता है, तो इंडेक्स की गणना करने का सूत्र है:

उदाहरण 1: निम्नलिखित डेटा से 2011 को आधार मानते हुए मूल्य संबंध विधि द्वारा 2012 के लिए एक इंडेक्स बनाएं, (a) अंकगणितीय औसत (b) ज्यामितीय औसत के लिए संबंधों का औसत निकालते हुए:

हल: अंकगणितीय औसत मूल्य संबंध का उपयोग करके इंडेक्स संख्या

तालिका: अंकगणितीय औसत के मूल्य संबंधों की गणना

क और ख के मान ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित दो सामान्य समीकरणों को एक साथ हल किया जाना चाहिए:

तालिका: ज्यामितीय औसत के मूल्य संबंधों की गणना

नोट: उत्तर में अंतर उपयोग की गई औसत निकालने की विधि के कारण है।

अनवेटेड इंडेक्स

(a) साधारण समग्र विधि - यह निर्माण सूचकांक संख्याओं की सबसे सरल विधि है। इसमें सभी वस्तुओं की समग्र कीमत को वर्तमान वर्ष में आधार वर्ष की समग्र कीमत के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। प्रतीकात्मक रूप से:

जहां Σp0 = आधार वर्ष की सभी वस्तुओं की कीमतों का योग
Σp1 = वर्तमान वर्ष की सभी वस्तुओं की कीमतों का योग
p01 = वर्तमान वर्ष का सूचकांक संख्या

उदाहरण: निम्नलिखित डेटा से वर्ष 2009 को आधार मानकर वर्ष 2012 के लिए एक मूल्य सूचकांक तैयार करें।

समाधान: तालिका: मूल्य सूचकांक का निर्माण

इसका मतलब है कि 2009 की तुलना में, 2012 में दी गई वस्तुओं की कीमतों में 36% की शुद्ध वृद्धि हुई है।

इस विधि की निम्नलिखित सीमाएँ हैं -

• (1) सूचकांक उन इकाइयों से प्रभावित होता है जिनमें कीमतें उद्धृत की जाती हैं (जैसे लीटर, किलोग्राम आदि)। पूर्व के उदाहरण में, यदि पनीर की कीमत को प्रति किलोग्राम (100 ग्राम के बजाय) लिया जाए, जैसे 2009 में 80 और 2012 में 100, तो इस प्रकार की गणना की गई सूचकांक संख्या इस प्रकार भिन्न होगी:

• अब कीमत में शुद्ध वृद्धि केवल 29% है।
• (2) विभिन्न वस्तुओं के सापेक्ष महत्व को ध्यान में नहीं लिया जाता क्योंकि यह अवजित नहीं है। इस प्रकार, इस विधि के अनुसार, जीवन यापन के सूचकांक की गणना करते समय गेहूं और नमक को समान महत्व (वजन) दिया जाएगा।
• (3) यह विधि कीमतों के परिमाण से प्रभावित होती है, अर्थात्, यदि किसी वस्तु की कीमत अधिक है, तो इसका सूचकांक संख्या पर अधिक प्रभाव पड़ता है। इस प्रकार की मूल्य उद्धरण छिपे हुए वजन बन जाते हैं जिनका कोई तार्किक महत्व नहीं होता।