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मीन विचलन - फैलाव के माप, व्यवसाय गणित और सांख्यिकी | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download
मीन डेविएशन की गणना:
(a) व्यक्तिगत अवलोकन (या सरल भिन्नताएँ)
जहाँ | d | दो ऊर्ध्वाधर रेखाओं के भीतर मीन (या मेडियन) से विचलन को दर्शाता है, जिसमें बीजगणितीय चिह्नों (जैसे + और -) को नजरअंदाज किया जाता है।
मीन डेविएशन का गुणांक:
मीन डेविएशन का गुणांक =
M.D. (1) मीन या मेडियन निकालें (2) ± चिह्नों को नजरअंदाज करते हुए विचलन लें (3) विचलनों का योग प्राप्त करें (4) कुल को वस्तुओं की संख्या से विभाजित करें।
उदाहरण 45: निम्नलिखित डेटा के लिए मीन डेविएशन निकालें: (`) 2, 6, 11, 14, 16, 19, 23।
हल:
नोट: मेडियन के बारे में विचलनों का योग 39 है, जो मीन के बारे में (40) से कम है। साथ ही, मेडियन के बारे में M.D. (जैसे 5.57) मीन के बारे में (जैसे 5.71) से कम है। मीन डेविएशन का गुणांक:
(b) विवेचनात्मक श्रृंखला (या सरल आवृत्ति वितरण) के लिए M.D. की गणना के लिए सूत्र है
जहाँ = मीन (या मेडियन) से विचलन ± चिह्नों को नजरअंदाज करते हुए।
M.D. निकालने के चरण: (i) भारित A.M. या मेडियन निकालें। (ii) ± चिह्नों को नजरअंदाज करते हुए विचलन निकालें। यानी,
मीन के बारे में
उदाहरण 46: निम्नलिखित श्रृंखला के लिए मीन डेविएशन निकालें:
विवरण का गुणांक भी निकालें। हल:
उदाहरण 47: ऊपर दिए गए उदाहरण के समान।
(c) वर्ग अंतराल (या समूह वितरण) के लिए M.D. की गणना के चरण: (i) वर्ग अंतराल का मध्य मान निकालें (ii) भारित A.M. या मेडियन की गणना करें (iii) और f निकालें
(iv) विभाजित करें
उदाहरण 48: निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए A.M. के बारे में M.D. निकालें।
माध्य विचलन (Mean Deviation) के बारे में भी माध्यिका (Median) की गणना करें और इसलिए माध्य विचलन का गुणांक ज्ञात करें। समाधान :
माध्यिका = N/2 वें आइटम का मान = 50/2 का मान, अर्थात्, 25 वां आइटम। इसलिए, माध्यिका वर्ग (Median Class) है (7.50 – 9.50)
माध्य विचलन के लाभ :
- (1) यह सभी अवलोकनों पर आधारित है। किसी भी आइटम में कोई परिवर्तन माध्य विचलन के मान को बदल देगा।
- (2) इसे आसानी से समझा जा सकता है। यह केंद्रीय प्रवृत्ति के एक माप से विचलन का औसत है।
- (3) माध्य विचलन चरम आइटम द्वारा मानक विचलन की तुलना में कम प्रभावित होता है।
- (4) इसे समझना सरल है और गणना करना आसान है।
माध्य विचलन के नुकसान :
- (1) माध्य विचलन विचलनों के बीजगणितीय संकेतों की अनदेखी करता है और इसलिए यह आगे के बीजगणितीय उपचार के लिए सक्षम नहीं है।
- (2) यह एक सटीक माप नहीं है, विशेष रूप से जब इसे मोड से गणना की जाती है।
- (3) यह मानक विचलन की तरह लोकप्रिय नहीं है।
माध्य विचलन के उपयोग :
गणना में सरलता के कारण, इसने अर्थशास्त्रियों और व्यवसायियों का ध्यान आकर्षित किया है। यह सार्वजनिक के लिए उपयोगी रिपोर्टों में सहायक है।
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Sep 06, 2025
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