SSC CGL Exam  >  SSC CGL Notes  >  SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi)  >  एएम, जीएम और एचएम के बीच संबंध - केंद्रीय प्रवृत्ति के माप, व्यावसायिक गणित और सांख्यिकी

एएम, जीएम और एचएम के बीच संबंध - केंद्रीय प्रवृत्ति के माप, व्यावसायिक गणित और सांख्यिकी | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download

A.M., G.M. और H.M. के बीच संबंध:

  • गणितीय माध्य (Arithmetic Mean) कभी भी ज्यामितीय माध्य (Geometric Mean) से कम नहीं होता, और ज्यामितीय माध्य भी हार्मोनिक माध्य (Harmonic Mean) से कम नहीं होता। अर्थात्, A.M. ≥ G.M. ≥ H.M.

H.M. का उपयोग: हार्मोनिक माध्य का उपयोग दर, समय, मूल्य और अनुपात से संबंधित औसत निकालने में होता है।

उदाहरण 23: संख्याओं 2, 4, 6, 8, 10 के लिए G.M. और H.M. निकालें और दिखाएं कि A.M. > G.M. > H.M.

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हमें मिलता है: A.M. = 6, G.M. = 5.211, H.M. = 4.379, अर्थात् A.M. ≥ G.M. ≥ H.M.

नोट: केवल एक मामले में उपरोक्त संबंध सत्य नहीं होता। जब सभी मान समान होते हैं, तब हम पाएंगे कि A.M. = G.M. = H.M.

उदाहरण 24: दो अवलोकनों का A.M. और G.M. क्रमशः 30 और 18 है। अवलोकन निकालें। साथ ही H.M. भी निकालें।

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या, xy = 324 या, (60 – y). y = 324, (1) से। या, y2 – 60y + 324 = 0 या, (y – 54)(y – 6) = 0, y = 54, 6y = 54, x = 6 या, y = 6, x = 54। ∴ आवश्यक अवलोकन हैं 6, 54

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