परिचय - केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप, व्यवसाय गणित और सांख्यिकी | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download

केंद्र प्रवृत्ति या औसत के उपाय: परिचय: दिए गए कच्चे सांख्यिकीय डेटा को वर्गीकरण और तालिका बनाने की विधियों द्वारा काफी हद तक संक्षेपित किया जा सकता है। लेकिन यह पर्याप्त नहीं है। दिए गए डेटा की व्याख्या करने के लिए हमें कुछ गणितीय उपायों पर निर्भर रहना होगा। ऐसे उपायों में से एक है केंद्र प्रवृत्ति का उपाय। 'केंद्र प्रवृत्ति' से हमारा तात्पर्य है डेटा का वह केंद्रीय मान जिसके चारों ओर अवलोकन संकेंद्रित होते हैं। एक केंद्रीय मान जो हमें पूरे डेटा का महत्व एक ही प्रयास में समझने में सक्षम बनाता है, उसे सांख्यिकीय औसत या सरलता से औसत कहा जाता है। केंद्र प्रवृत्ति के तीन सामान्य उपाय हैं: (i) औसत (Mean) (ii) माध्यिका (Median) (iii) मोड (Mode)

सबसे सामान्य और उपयोगी उपाय औसत है। जैसे-जैसे हम आगे बढ़ते हैं, हम विभिन्न उपायों की गणना की विधियों पर चर्चा करेंगे। सभी चर्चाओं में, हमें कुछ बहुत उपयोगी संकेतांक की आवश्यकता होगी, जिसे हम आगे बढ़ने से पहले समझाना चाहेंगे।

• (i) अनुक्रमांक या सबस्क्रिप्ट संकेतांक: मान लीजिए X एक चर है जो n मान x1, x2, ..., xn लेता है। हम उपरोक्त n संख्याओं में से किसी एक को दर्शाने के लिए प्रतीक xj (जिसे "x उप j" पढ़ा जाता है) का उपयोग करते हैं। पत्र j, जो किसी भी संख्या x1, x2, ..., xn का प्रतिनिधित्व कर सकता है, उसे अनुक्रमांक संकेतांक कहा जाता है। स्पष्ट रूप से, j के अलावा कोई भी पत्र, जैसे I, k, p, q, और s का उपयोग किया जा सकता है।
• (ii) योग संकेतांक: इस प्रतीक का उपयोग j = 1 से j = n तक xj के योग को दर्शाने के लिए किया जाता है। परिभाषा के अनुसार।

उदाहरण 1: