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डेटा की प्रस्तुति | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download
| Table of contents |
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| परिचय |
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| डेटा की तालिका प्रस्तुति |
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| गैर-समूहित डेटा के लिए चार्ट और चित्र |
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| हिस्टोग्राम, फ़्रीक्वेंसी पॉलिगॉन और ओजिव्स |
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परिचय
डेटा का प्रभावी प्रस्तुतीकरण छिपे हुए अंतर्दृष्टियों को उजागर करने और जानकारी की स्पष्ट समझ को सक्षम बनाने के लिए आवश्यक है। इसे प्राप्त करने के लिए, डेटा को व्यवस्थित रूप से संकलित और प्रस्तुत किया जाना चाहिए। यहाँ डेटा के प्रकारों और संग्रहण के तरीकों से संबंधित प्रमुख अवधारणाएँ दी गई हैं:
डेटा की तालिका प्रस्तुति
तालिकाकरण में सांख्यिकीय डेटा को पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित करना शामिल है ताकि प्रस्तुति को सरल बनाया जा सके और त्वरित तुलना की जा सके। यह विधि त्रुटियों और चूक की पहचान में मदद करती है और दोहरावदार व्याख्यात्मक शब्दों की आवश्यकता को कम करती है। डेटा प्रस्तुति के लिए एक अच्छी तरह से निर्मित तालिका में निम्नलिखित घटक शामिल होते हैं:
- शीर्षक: तालिका की सामग्री और उद्देश्य का वर्णन करता है।
- शीर्षक: पंक्तियों और स्तंभों के लिए लेबल जो डेटा श्रेणियों और चर को परिभाषित करते हैं।
- मुख्य भाग: मुख्य अनुभाग जहाँ डेटा मान रखे जाते हैं, पंक्ति और स्तंभ शीर्षकों के अनुसार व्यवस्थित होते हैं।
- पंक्तियाँ और स्तंभ: वह संरचना जहाँ डेटा को व्यवस्थित रूप से रखा जाता है; पंक्तियाँ आमतौर पर विभिन्न श्रेणियों या अवलोकनों का प्रतिनिधित्व करती हैं, जबकि स्तंभ चर या विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करते हैं।
- फुटनोट्स: अतिरिक्त व्याख्याएँ या स्पष्टीकरण जो तालिका में प्रस्तुत डेटा को संदर्भ प्रदान करते हैं।
इस संरचना का पालन करके, तालिकाएँ प्रभावी रूप से डेटा को संप्रेषित करती हैं, जिससे विश्लेषण और व्याख्या को आसान बनाया जा सके।
गैर-समूहित डेटा के लिए चार्ट और चित्र
चार्ट और चित्र डेटा को दृश्यात्मक रूप में प्रस्तुत करने के लिए मूल्यवान उपकरण हैं। ये डेटा को अधिक सुलभ बनाते हैं और प्रभावी रूप से रुझानों और पैटर्न को उजागर कर सकते हैं। हालांकि ये दृश्य प्रतिनिधित्व प्रदान करते हैं, लेकिन ये तालिकाओं द्वारा प्रदान किए गए विस्तृत डेटा को नहीं देते हैं और बनाने में काफी प्रयास की आवश्यकता हो सकती है। यहाँ कुछ सामान्य प्रकार के चार्ट और चित्र दिए गए हैं:
1. रेखीय चित्र
- रेखीय चित्र व्यवसाय और वाणिज्य में आमतौर पर समय के साथ चीजों के बदलाव को दिखाने के लिए उपयोग किए जाते हैं।
- ये ग्राफ पेपर पर दो अक्षों (X और Y) के साथ एक रेखा या वक्र का उपयोग करते हैं, जो केंद्र में मिलते हैं।
- ग्राफ पर बिंदुओं को चिह्नित किया जाता है, और रेखाएँ उन्हें जोड़ती हैं ताकि रुझानों या परिवर्तनों को प्रदर्शित किया जा सके।
रेखीय चित्र के प्रकार:
- प्राकृतिक पैमाना: चित्र पर समान दूरी समान मात्रा के परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करती है।
- अनुपात पैमाना: समान दूरी समान अनुपात का प्रतिनिधित्व करती है, जो अनुपातात्मक मतभेदों की तुलना के लिए उपयोगी हो सकती है।
उदाहरण: एक रेखीय चित्र एक कंपनी के मासिक बिक्री आंकड़ों को एक वर्ष में दिखा सकता है, जिसमें X-अक्ष महीनों को और Y-अक्ष बिक्री आंकड़ों को दर्शाता है। परिणामी रेखा या वक्र समय के साथ बिक्री के रुझान और पैटर्न को देखने में मदद करता है।
1991 के महीनों के खिलाफ एक फर्म के उत्पादन को दिखाने वाला रेखीय चित्र
2. बार चित्र
एक बार चित्र एक दृश्यात्मक प्रतिनिधित्व है जो डेटा को प्रदर्शित करने के लिए आयताकार बार का उपयोग करता है। प्रत्येक बार दिए गए डेटा की एक श्रेणी या वर्ग के अनुरूप होता है और इसे रंग या छायांकन द्वारा अलग किया जाता है। बार एक सामान्य आधार रेखा से शुरू होते हैं और उनकी चौड़ाई समान होती है, जबकि उनकी लंबाई डेटा के मान को दर्शाती है।
बार चित्र के प्रकार:
- ऊर्ध्वाधर बार चित्र: बार ऊर्ध्वाधर रूप में होते हैं, जिनकी ऊँचाई डेटा के मान का प्रतिनिधित्व करती है।
- क्षैतिज बार चित्र: बार क्षैतिज रूप में होते हैं, जिनकी लंबाई डेटा के मान का प्रतिनिधित्व करती है।
बार चित्र के रूप:
- समूहित बार चित्र: एक ही श्रेणियों के भीतर दो या अधिक संबंधित डेटा सेट की तुलना के लिए उपयोग किए जाते हैं। प्रत्येक बार का समूह एक श्रेणी का प्रतिनिधित्व करता है, जिसमें समूह के भीतर व्यक्तिगत बार विभिन्न डेटा सेट को दर्शाते हैं।
- उपविभाजित बार चित्र: प्रत्येक श्रेणी के भीतर विभिन्न घटक भागों के आकार की तुलना के लिए उपयोगी होते हैं। प्रत्येक बार को ऐसे खंडों में विभाजित किया जाता है जो कुल मान के विभिन्न घटकों का प्रतिनिधित्व करते हैं।
- जोड़ीदार बार चित्र: प्रत्येक श्रेणी के लिए क्षैतिज बार जोड़ों में होते हैं, जो आमतौर पर बगल-बगल दो संबंधित डेटा सेट की तुलना के लिए उपयोग किए जाते हैं।
उदाहरण: एक जोड़ीदार बार चित्र दो विभिन्न बिक्री टीमों के प्रदर्शन को कई महीनों में प्रदर्शित कर सकता है, जिसमें प्रत्येक बार जोड़ी विशेष महीने के लिए प्रत्येक टीम के प्रदर्शन का प्रतिनिधित्व करती है।
3. पाई चित्र:
- एक पाई चार्ट एक वृत्त है जिसे केंद्र से किनारे तक रेखाओं द्वारा सेक्शन में विभाजित किया गया है, प्रत्येक एक अलग भाग को अनुपात में दर्शाता है।
- पाई चार्ट श्रेणियों की तुलना के लिए सहायक होते हैं, यह दिखाते हुए कि प्रत्येक पूरी मात्रा में कितना योगदान देता है।
- पाई चार्ट बनाने के लिए, प्रत्येक श्रेणी के प्रतिशत को कुल के आधार पर गणना की जाती है, जिसमें प्रत्येक श्रेणी को एक कोण द्वारा दर्शाया जाता है (प्रत्येक प्रतिशत बिंदु के लिए 3.6 डिग्री)।
- पाई चार्ट में सभी श्रेणियों का कुल 360 डिग्री तक जोड़ता है क्योंकि एक वृत्त में 360 डिग्री होते हैं।
- आप एक कंपास और प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके पाई चार्ट बना सकते हैं।
- पाई चार्ट के दृश्य प्रतिनिधित्व के लिए नीचे दिए गए उदाहरण को देखें।
4. चित्रात्मक चित्र: यह डेटा प्रदर्शित करने का एक रूप है जो समान आकार की छवियों या प्रतीकों की पंक्तियों को दिखाता है। प्रत्येक छवि या प्रतीक एक विशेष संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। चित्रात्मक चित्र उन लोगों के लिए जानकारी दिखाने के लिए उपयोगी होते हैं जो पढ़ नहीं सकते या बच्चों के लिए।
आवृत्ति वितरण
- किसी चर की आवृत्ति का अर्थ है कि यह दिए गए डेटा में कितनी बार प्रकट होता है।
- यदि हम एक शहर में 30 दिनों के दौरान दैनिक दुर्घटनाओं की संख्या को देखते हैं और पाते हैं कि 5 दुर्घटनाएं 6 बार हुईं, तो दैनिक 5 दुर्घटनाओं की आवृत्ति 6 है।
- जब हमारे पास बहुत सारा डेटा होता है, तो हम इसे संक्षेपित कर सकते हैं यह नोट करके कि प्रत्येक मान या मानों की रेंज कितनी बार प्रकट होती है।
- मान लीजिए कि एक चर x के मान हैं जैसे x1, x2...xn। प्रत्येक x मान की आवृत्ति आमतौर पर fi द्वारा दर्शाई जाती है।
- आवृत्ति वितरण के दो प्रकार होते हैं: साधारण और समूहित। साधारण व्यक्तिगत चर मान दिखाता है, जबकि समूहित मानों को अंतराल में दिखाता है।
आवृत्ति वितरण के दो प्रकार:
- साधारण आवृत्ति वितरण: व्यक्तिगत रूप से चर मानों को प्रदर्शित करता है।
- समूहित आवृत्ति वितरण: समूहों या अंतराल में चर मानों को दिखाता है।
तालिका 1 में एक छात्र द्वारा एक महीने में दैनिक हल की गई समस्याओं की साधारण आवृत्ति वितरण दिखाई गई है।
- क्लास: जब आपके पास कई विभिन्न अवलोकन होते हैं जो व्यापक रूप से फैले होते हैं, तो आप उन्हें उनके मानों के आधार पर श्रेणियों में समूहित करते हैं। इन श्रेणियों में से प्रत्येक, जिसे एक रेंज द्वारा परिभाषित किया गया है, को वर्ग अंतराल या सरलता से वर्ग कहा जाता है।
- क्लास आवृत्ति: प्रत्येक वर्ग में आने वाले अवलोकनों की संख्या को वर्ग आवृत्ति या केवल आवृत्ति कहा जाता है।
- क्लास सीमाएं: एक वर्ग अंतराल के लिए मूल अवलोकनों की गणना करने के लिए जो दो नंबर सीमा निर्धारित करते हैं, उन्हें वर्ग सीमाएं कहा जाता है।
- क्लास सीमाएं: चर के चरम मान जो एक वर्ग अंतराल का हिस्सा हो सकते हैं, उन्हें वर्ग सीमाएं कहा जाता है।
- क्लास अंतराल का मध्य बिंदु: एक वर्ग अंतराल के ठीक बीच में जो मान होता है, उसे वर्ग चिह्न या मध्य मान कहा जाता है, जो अंतराल का प्रतिनिधि मान होता है।
- क्लास की चौड़ाई: ऊपर और नीचे की वर्ग सीमाओं के बीच का अंतर को वर्ग की चौड़ाई कहा जाता है।
- सापेक्ष आवृत्ति: कुल आवृत्ति में एक वर्ग का हिस्सा सापेक्ष आवृत्ति कहलाता है।
- आवृत्ति घनत्व: एक वर्ग की इकाई चौड़ाई पर आवृत्ति को आवृत्ति घनत्व कहा जाता है।
- संचित आवृत्ति: समूहित आवृत्ति वितरण में एक विशेष मान या वर्ग के लिए संचित आवृत्ति, उस मान या वर्ग से छोटे या बड़े अवलोकनों की संख्या होती है।
हिस्टोग्राम, फ़्रीक्वेंसी पॉलिगॉन और ओजिव्स
- हिस्टोग्राम एक सामान्य तरीका है समूहित फ़्रीक्वेंसी डेटा को दिखाने का। यह एक रेखा पर एक-दूसरे के बगल में आयतों का उपयोग करता है। प्रत्येक आयत का आधार वर्ग की चौड़ाई को दर्शाता है, और ऊँचाई फ़्रीक्वेंसी घनत्व को दिखाती है।
- फ़्रीक्वेंसी पॉलिगॉन लगातार आयतों के शीर्ष के मध्य बिंदुओं को जोड़कर बनाया जाता है। पॉलिगॉन के अंत वितरण के अंत में खाली वर्गों के मध्य बिंदुओं पर आधार रेखा से जुड़े होते हैं।
- ओजिव्स संचयी वितरण के ग्राफ होते हैं। संचयी फ़्रीक्वेंसियों को वर्ग के मध्य मानों के खिलाफ प्लॉट करके और उन्हें जोड़कर, हम ओजिव्स बनाते हैं।
अंत में, डेटा को स्पष्ट रूप से प्रस्तुत करना हमें इसे बेहतर तरीके से समझने और विश्लेषण करने में मदद करता है। पाठ, तालिकाओं, चित्रों और ग्राफ़ जैसे विभिन्न तरीकों में प्रत्येक की अपनी ताकत होती है। तालिकाएँ डेटा को पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित करती हैं, जबकि चित्र और ग्राफ़, जैसे कि बार चार्ट और पाई चार्ट, जानकारी को दृश्य रूप में दिखाते हैं। सही विधि का चयन करना प्रवृत्तियों और पैटर्नों को देखने में आसान बनाता है और सूचित निर्णय लेने में मदद करता है।
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FAQs on डेटा की प्रस्तुति - SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi)
| 1. आंकड़ों की तालिका प्रस्तुतिकरण क्या है? |  |
Ans. आंकड़ों की तालिका प्रस्तुतिकरण एक प्रक्रिया है जिसमें डेटा को सारणीबद्ध रूप में व्यवस्थित किया जाता है ताकि उसे आसानी से समझा और विश्लेषित किया जा सके। यह विभिन्न प्रकार के डेटा को व्यवस्थित करने का एक प्रभावी तरीका है, जैसे कि आवृत्ति वितरण तालिकाएँ।
| 2. histograms और frequency polygons में क्या अंतर है? | |
Ans. Histograms और frequency polygons दोनों डेटा के वितरण को दर्शाते हैं, लेकिन उनके बीच मुख्य अंतर यह है कि histogram में डेटा को बार के रूप में दर्शाया जाता है, जबकि frequency polygon में डेटा को बिंदुओं के माध्यम से जोड़ा जाता है, जिससे यह एक रेखा की तरह दिखता है।
| 3. ओगिव (Ogive) क्या होता है और इसे कैसे बनाया जाता है? | |
Ans. ओगिव एक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व है जो संचयी आवृत्ति को दर्शाता है। इसे बनाने के लिए, पहले डेटा के संचयी आवृत्तियों की तालिका तैयार की जाती है और फिर उन संचयी आवृत्तियों को ग्राफ पर प्लॉट किया जाता है, जिससे एक रेखा प्राप्त होती है।
| 4. SSC CGL परीक्षा में आंकड़ों की प्रस्तुति के कौन से प्रश्न आमतौर पर पूछे जाते हैं? | |
Ans. SSC CGL परीक्षा में अक्सर आंकड़ों की तालिका, histogram, frequency polygons, और ओगिव्स से संबंधित प्रश्न पूछे जाते हैं। ये प्रश्न आमतौर पर डेटा विश्लेषण, ग्राफिकल प्रतिनिधित्व, और डेटा से संबंधित समस्याओं को हल करने पर आधारित होते हैं।
| 5. क्या histograms और frequency polygons का उपयोग केवल सांख्यिकी में होता है? | |
Ans. नहीं, histograms और frequency polygons का उपयोग केवल सांख्यिकी में नहीं होता, बल्कि विभिन्न क्षेत्रों जैसे कि व्यवसाय, अर्थशास्त्र, और समाजशास्त्र में डेटा के विश्लेषण और प्रस्तुतिकरण के लिए भी किया जाता है। ये उपकरण डेटा को स्पष्ट रूप से समझने में मदद करते हैं।
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Sep 06, 2025
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Information about डेटा की प्रस्तुति
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