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कार्य, ऊर्जा और शक्ति | General Awareness & Knowledge for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download
कार्य
- एक निश्चित बल (F) द्वारा किया गया कार्य एक शरीर पर लागू बल और शरीर के विस्थापन (s) का डॉट उत्पाद है: W = F·s = Fs cos θ, जहाँ θ बल और विस्थापन के बीच का कोण है।
- कार्य एक स्केलर मात्र है। इसका एसआई इकाई जूल है, और सीजीएस इकाई एर्ग है। 1 जूल = 107 एर्ग।
- यदि बल और विस्थापन के बीच का कोण acute है, तो बल द्वारा किया गया कार्य सकारात्मक है, और यदि कोण θ obtuse है, तो कार्य नकारात्मक है।
एक बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है जब:
- शरीर का विस्थापन नहीं होता (s = 0)।
- शरीर बल की दिशा के लंबवत विस्थापित होता है (θ = 90°)।
परिवर्तनीय बल द्वारा किया गया कार्य
- एक बल द्वारा किया गया कार्य बल-विस्थापन ग्राफ के नीचे के क्षेत्र के बराबर होता है और इसे W = ∫ F⋅d s द्वारा दिया जाता है। उदाहरण के लिए, बल द्वारा किया गया कार्य ग्राफ में क्षेत्र ABCDA द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
- यदि एक गेंद को ऊपर फेंका जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण के खिलाफ किया गया कार्य W = mgh है, जहाँ m शरीर का द्रव्यमान है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, और h वह ऊँचाई है जिससे गेंद को उठाया गया है।
- केंद्र बल गति की दिशा के लंबवत कार्य करता है; इसलिए, गोलाकार गति में केंद्र बल द्वारा या उसके खिलाफ किया गया कार्य शून्य है।
- यदि एक कुली अपने सिर पर सामान उठाकर एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर चलता है, तो गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है क्योंकि विस्थापन गुरुत्वाकर्षण बल की दिशा के लंबवत होता है।
ऊर्जा
- ऊर्जा एक शरीर की कार्य करने की क्षमता है। यह एक स्केलर मात्रा है, और इसका एसआई इकाई जूल है।
- ऊर्जा को यांत्रिक उपकरणों का उपयोग करके कार्य में और इसके विपरीत परिवर्तित किया जा सकता है।
यांत्रिक ऊर्जा के दो प्रकार होते हैं:
गति ऊर्जा:
- यह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसके गति के कारण होती है।
- किसी वस्तु की गति ऊर्जा, जिसका द्रव्यमान m है और जो गति v से चल रही है, द्वारा दी गई है जहाँ, p = mv = वस्तु का संवेग।
संभावित ऊर्जा:
यह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति या विन्यास के कारण होती है।
- गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा: U = mgh, जहाँ m वस्तु का द्रव्यमान है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाली त्वरण है, और h वह ऊँचाई है जिस पर वस्तु को उठाया गया है।
ऊर्जा के विभिन्न रूप:
- सौर ऊर्जा: सूरज द्वारा उत्सर्जित और सौर कुकर, सौर जल हीटर, सौर सेल आदि में उपयोग की जाने वाली ऊर्जा।
- जीवाश्म ऊर्जा: दफन मृत जीवों के एनारोबिक अपघटन से प्राप्त गैर-नवीकरणीय ऊर्जा, जिसमें कोयला, पेट्रोलियम और प्राकृतिक गैस शामिल हैं।
- हाइड्रोइलेक्ट्रिक ऊर्जा: गिरते या बहते पानी की गुरुत्वाकर्षण बल का उपयोग करके उत्पन्न होती है। कुछ देशों में 23% से अधिक जल का उपयोग हाइड्रोइलेक्ट्रिक शक्ति उत्पन्न करने के लिए किया जाता है।
- परमाणु ऊर्जा: जब एक U235 नाभिक धीमी गति वाले न्यूट्रॉनों द्वारा बमबारी करने पर हल्के नाभिकों में टूटता है, तब जारी होती है। स्रोतों में परमाणु रिएक्टर और परमाणु बम शामिल हैं।
आइंस्टीन का द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध
- आइंस्टीन के अनुसार, द्रव्यमान को ऊर्जा में और इसके विपरीत रूपांतरित किया जा सकता है।
- जब द्रव्यमान Δm गायब होता है, तो उत्पन्न ऊर्जा E दी गई है: E = Δmc², जहाँ c प्रकाश की गति है।
संरक्षित और गैर-संरक्षित बल
- संरक्षित बल: ये गैर-अपव्ययी बल होते हैं, जैसे गुरुत्वाकर्षण और विद्युतस्थैतिक बल। संरक्षित बलों के लिए, एक गोल यात्रा के दौरान किया गया कार्य हमेशा शून्य होता है।
- गैर-संरक्षित बल: ये अपव्ययी बल होते हैं, जैसे घर्षण और चिपचिपे बल।
ऊर्जा का संरक्षण का सिद्धांत:
ऊर्जा- ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है; इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।
- संरक्षण बलों के लिए, प्रारंभिक कुल यांत्रिक ऊर्जा अंत में कुल यांत्रिक ऊर्जा के समान होती है।
शक्ति
- शक्ति उस दर को दर्शाती है जिस पर एक शरीर कार्य करता है। जहाँ, θ F और v के बीच का कोण है।
- यह एक स्केलर मात्रा है और इसका SI इकाई जूल सेकंड−1 या वाट है।
- अन्य इकाइयों में किलोवाट और हॉर्सपावर शामिल हैं: 1 किलोवाट = 1000 W और 1 HP = 746 W।
टकराव
- टकराव दो या अधिक कणों के बीच एक क्रिया है जो बहुत छोटे समय में होती है, जिसमें वे एक-दूसरे पर अपेक्षाकृत मजबूत बल लगाते हैं।
- टकराव होने के लिए भौतिक संपर्क आवश्यक नहीं है।
- इलास्टिक टकराव: इसमें संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों का संरक्षण होता है। सभी संलग्न बल संरक्षण बल होते हैं।
- इनइलास्टिक टकराव: केवल संवेग का संरक्षण होता है; गतिज ऊर्जा का संरक्षण नहीं होता।
- पूर्ण इनइलास्टिक टकराव: टकराने वाले पिंड आपस में चिपक जाते हैं और एक सामान्य वेग के साथ चलते हैं। टकराव के दौरान खोई हुई गतिज ऊर्जा को पुनः प्राप्त नहीं किया जाता।
केंद्रक द्रव्यमान
- किसी भौतिक प्रणाली का केंद्रक द्रव्यमान एक बिंदु है जो प्रणाली की संपूर्ण गति को गुणित करता है। जब प्रणाली बाहरी बल के अंतर्गत चलती है, तो यह बिंदु इस प्रकार चलता है जैसे कि संपूर्ण द्रव्यमान उस पर संकेंद्रित हो।
- एक समान रॉड और ठोस गोलाकार पिंड के लिए, केंद्रक द्रव्यमान भौगोलिक केंद्र पर होता है।
जड़ता का क्षण
- जड़ता का क्षण किसी पिंड के घूर्णन के लिए उसके द्रव्यमान के वितरण का माप है।
- किसी शरीर का घूर्णन धुरी के संबंध में जड़ता का क्षण उस शरीर के कणों के द्रव्यमान और उनकी संबंधित धुरी से दूरी के वर्गों के गुणनफल का योग होता है।
जड़ता के क्षण से संबंधित परिभाषाएँ
- गिरण का त्रिज्या: घूर्णन धुरी से वह दूरी, जिस पर शरीर का कुल द्रव्यमान केंद्रित माना जा सकता है, ताकि इसका जड़ता का क्षण समान रहे। I = Mk²
- समानांतर धुरियों का प्रमेय: किसी भी समानांतर धुरी के संबंध में जड़ता का क्षण, केंद्रित द्रव्यमान के संबंध में जड़ता के क्षण और दो धुरियों के बीच की दूरी के वर्ग और द्रव्यमान के गुणनफल का योग होता है।
- लंबवत धुरियों का प्रमेय: एक पर्ताकार शरीर के लिए, लंबवत धुरी के संबंध में जड़ता का क्षण, शरीर के तल में दो आपस में लंबवत धुरियों के बारे में जड़ता के क्षणों का योग होता है।
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