अक्षर तर्क: अवधारणाएँ और तरकीबें | General Intelligence & Reasoning for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

परिचय
यह प्रश्नों में वर्णों की वर्णमाला में स्थिति, उनके क्रम और उनके संबंधों पर आधारित होते हैं। वर्णमाला का तर्क प्रतिस्पर्धात्मक परीक्षाओं में एक सामान्य विषय है।

मुख्य अवधारणाएँ

• वर्णमाला की स्थिति: प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला में एक विशेष स्थिति होती है। उदाहरण के लिए, A = 1, B = 2, ..., Z = 26।
• विपरीत स्थिति: विपरीत वर्णमाला में किसी अक्षर की स्थिति। उदाहरण के लिए, A = 26, B = 25, ..., Z = 1।
• अक्षरों को छोड़ना: प्रश्नों में कुछ अक्षरों को छोड़कर पैटर्न या अनुक्रम बनाने की आवश्यकता होती है।
• कोडिंग-डीकोडिंग: अक्षरों को उनकी स्थितियों के आधार पर, विपरीत स्थितियों में या विशिष्ट नियमों (जैसे, अक्षरों को एक निश्चित संख्या से स्थानांतरित करना) के अनुसार कोडित किया जा सकता है।

वर्णमाला परीक्षण से संबंधित प्रश्नों को कैसे हल करें?
वर्णमाला परीक्षण से संबंधित प्रश्नों को हल करने के लिए, आप निम्नलिखित तकनीकों और सुझावों का उपयोग कर सकते हैं:

• अक्षरों को आगे के क्रम में रखना
• अक्षरों को पीछे के क्रम में रखना
• पहले आधे को पीछे के क्रम में रखते हुए अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित करना
• दूसरे आधे को पीछे के क्रम में रखते हुए अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित करना
• पीछे के क्रम में अक्षर खंड को गुणा करना
• अक्षर का संख्या केवल दो अक्षरों के बीच में है

उम्मीदवार अन्य तरीकों पर भी विचार करते हैं:

• संख्या श्रृंखला के अक्षरों से निपटते समय, प्रत्येक संख्या के अंतिम अंक पर ध्यान केंद्रित करें, न कि दूसरे अंक में 1 जोड़ने पर।
• “बाएं - बाएं” का अर्थ बाएं किनारे से है, जबकि “दाएं - बाएं” बाएं से है।

वर्णमाला के तंत्र

• वर्णमाला: अंग्रेजी वर्णमाला में 26 अक्षर होते हैं, जैसा कि नीचे दिया गया है:
  A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
  A से M तक, वर्णमाला पहले 13 अक्षरों को पूरा करती है जो पहला आधा है, जबकि दूसरा आधा 14वें अक्षर से शुरू होता है जो N से शुरू होकर Z पर समाप्त होता है।
  • (पहला वर्णात्मक आधा) A से M ⇒ 1 से 13
  • (दूसरा वर्णात्मक आधा) N से Z ⇒ 14 से 26
• EJOTY का सिद्धांत: अक्षरों की स्थितियों को याद रखने में मदद करने के लिए इस सरल सिद्धांत का उपयोग किया जा सकता है, आप बिना अधिक प्रयास के किसी भी अक्षर की स्थिति आसानी से जान सकते हैं। लेकिन यह सलाह दी जाती है कि आप वर्णमाला में विभिन्न अक्षरों की स्थितियों को सीखें।
  • EJOTY: 5 10 15 20 25

उदाहरण: हमें वर्णमाला के बाएं से 24वें अक्षर को खोजना है। हमें पहले से पता है कि बाएं से 25वां अक्षर Y है, अब हमें Y से पहले का अक्षर खोजना है और वह है X। इस सरल विधि का उपयोग करके, हम किसी भी अक्षर की स्थिति का आसानी से पता लगा सकते हैं। अक्षरों की स्थितियों और क्रम को याद करना इस प्रकार के किसी भी प्रश्न को हल करने का एक बुनियादी तरीका है, इसलिए आपको इन स्थितियों को याद करने की कोशिश करनी चाहिए। इस विशेष कारण के लिए, आपको EJOTY का अभ्यास करना चाहिए। अपने दस दोस्तों के नाम लिखें और नीचे दिए गए तरीके का पालन करें:

उदाहरण के लिए नाम RAVI लें। EJOTY की मदद से, हम जानते हैं कि अक्षर R संख्या 18, A संख्या 1, V संख्या 22, I संख्या 9 का प्रतिनिधित्व करता है। इन सभी संख्याओं को जोड़ने पर हमें मिलता है (18 1 22 9)। यह वर्णमाला में सभी अक्षरों की स्थितियों को याद रखने का एक अच्छा तरीका है।

दाहिनी ओर से अक्षरों की स्थितियाँ (RHS): कई बार हमें परीक्षणों में प्रश्न मिलते हैं जो किसी अक्षर की स्थिति दाहिनी ओर से पूछते हैं। हालांकि हम वर्णमाला में बाईं ओर से गिनने के आदी हैं न कि दाईं ओर से। हम इसे एक उदाहरण लेकर चर्चा करेंगे और फिर एक गणितीय सूत्र बनाएंगे।

मान लीजिए कि 8 व्यक्तियों की एक पंक्ति है जिसमें एक व्यक्ति बाईं तरफ से 5वें स्थान पर खड़ा है। आइए देखें कि उसकी/उसकी स्थिति दाईं ओर से क्या है।

• IIIIIII
• 1st 2nd 3rd 4th 5th 6th 7th 8th

आप देख सकते हैं कि जो व्यक्ति बाईं ओर से पांचवें स्थान पर खड़ा था, वह दाईं ओर से चौथे स्थान पर है। मान लीजिए कि ‘n’ व्यक्ति हैं, क्रम क्षैतिज (बाईं से दाईं ओर) या ऊर्ध्वाधर (ऊपर से नीचे) हो सकता है और यदि किसी व्यक्ति की स्थिति दी गई है जो बाईं ओर से rth है तो उसकी दाईं ओर से स्थिति (n + 1 - r) होगी। इसी तरह, यदि उनकी बैठने का क्रम ऊर्ध्वाधर है तो यह सिद्धांत भी लागू किया जा सकता है। बाईं और दाईं ओर की स्थितियों का योग हमेशा (n + 1) होगा।

जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में 8 व्यक्ति हैं, बाईं ओर से 5वें व्यक्ति की स्थिति दाईं ओर 4 होगी (8 + 1 - 5)। दोनों स्थितियों का योग (4 + 5) = 9 है। यदि हम अक्षरों से निपटते हैं और हमें किसी अक्षर की स्थिति किसी भी तरफ से दी जाती है, तो हमें अक्षरों की कुल संख्या में 1 जोड़ना होगा और फिर बाईं तरफ से स्थिति को घटाकर दाईं तरफ की स्थिति प्राप्त करनी होगी।

उदाहरण के लिए, चलिए हम एक अक्षर की दाहिनी ओर की स्थिति खोजते हैं, जो बाईं ओर से 10वें स्थान पर है।

• A B C D E F G H I J K L M N
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
• → N O P Q R S T U V W X Y Z
• 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

जैसा कि आप देख सकते हैं, वर्णमाला के बाईं ओर से 10वां अक्षर J है, जो दाईं ओर से 17वां अक्षर (26 + 1 - 10) है। हमने यह क्रिया अक्षरों की कुल संख्या (26 + 1 = 27) में 1 जोड़कर और फिर 10 को घटाकर की।

केंद्रीय प्रतीक/अक्षर/अंक खोजना: कई बार प्रश्न में दिए गए अनुक्रम में मध्य अक्षर/अंक को खोजने के लिए कहा जाता है। उदाहरण: बाईं ओर से 12वें अक्षर और 20वें अक्षर के बीच मध्य अक्षर खोजें।

• A B C D E F G H I J K L M
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
• → N O P Q R S T U V W X Y Z
• 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

आप देख सकते हैं कि इन 2 स्थितियों के बीच 7 अक्षर हैं यानी M, N, O, P, Q, R और S। हम जानते हैं कि 7 वस्तुओं का मध्य बिंदु दाएं या बाएं दोनों तरफ से चौथा वस्तु होगा। यह P है, जो इस विशेष मामले में सही उत्तर है।

रिक्त स्थान भरें श्रृंखला: इन प्रकार की श्रृंखलाओं में छोटे अक्षर होते हैं जो एक विशिष्ट पैटर्न या श्रृंखला का पालन करते हैं। श्रृंखला में कुछ स्थान रिक्त छोड़े जाते हैं। हमें दिए गए विकल्पों से रिक्त स्थान भरने होते हैं ताकि एक पैटर्न बनाया जा सके। इसे इस चित्रण द्वारा स्पष्ट रूप से समझाया जा सकता है:

चित्रण: pq_ _ qpp_ _ pq _

• ppppp
• ppqpp
• ppqpq
• qppqq

उदाहरण

उदाहरण 1: अक्षर खोजें
प्रश्न: अंग्रेजी वर्णमाला में बाईं ओर से 10वें अक्षर के दाएं 5वें अक्षर का क्या है?
हल: बाईं ओर से 10वां अक्षर J है (क्योंकि A=1, B=2, ..., J=10)। J के दाएं 5वें अक्षर O है।
उत्तर: O

उदाहरण 2: विपरीत वर्णमाला स्थिति
प्रश्न: अक्षर M की विपरीत स्थिति क्या है?
हल: वर्णमाला में M की स्थिति 13 है। विपरीत स्थिति है 26 - 13 + 1 = 14।
उत्तर: N

उदाहरण 3: कोडिंग-डीकोडिंग
प्रश्न: यदि किसी विशेष कोड में 'CAT' को 'XZG' के रूप में लिखा जाता है, तो उस कोड में 'DOG' को कैसे लिखा जाएगा?
हल: कोड परिवर्तन का विश्लेषण करें:
C (3) -> X (24): 26−3 + 1=24
A (1) -> Z (26): 26−1 + 1=26
T (20) -> G (7): 26−20 + 1=7
उसी परिवर्तन को 'DOG' पर लागू करते हैं:
D (4) -> W (23): 26−4 + 1=23
O (15) -> L (12): 26−15 + 1=12
G (7) -> T (20): 26−7 + 1=20
उत्तर: WLT

अभ्यास प्रश्न

• अक्षर खोजें: अंग्रेजी वर्णमाला में दाईं ओर से 15वें अक्षर के बाईं ओर 8वें अक्षर का क्या है?
• अक्षर खोजें: दाईं ओर से 15वां अक्षर L है (क्योंकि Z=26, Y=25, ..., L=15)। L के बाईं ओर 8वां अक्षर D है।
  उत्तर: D
• विपरीत वर्णमाला स्थिति: अक्षर S की विपरीत स्थिति क्या है?
  विपरीत स्थिति: S की स्थिति 19 है। विपरीत स्थिति है 26 - 19 + 1 = 8।
  उत्तर: H
• कोडिंग-डीकोडिंग: यदि किसी विशेष कोड में 'HELLO' को 'SVOOL' के रूप में लिखा जाता है, तो उस कोड में 'WORLD' को कैसे लिखा जाएगा?
  कोडिंग-डीकोडिंग: 'HELLO' -> 'SVOOL' (विपरीत वर्णमाला कोडिंग)। 'WORLD' -> 'DLIOW'।
  उत्तर: DLIOW
• अक्षरों को छोड़ना: 'ABCDEFGHIJK' अनुक्रम में हर दूसरे अक्षर के बाद 4वें अक्षर को खोजें।
  छोड़ने के बाद अनुक्रम: 'ADGJ'।
  उत्तर: G
• मिश्रित श्रृंखलाएँ: वह अक्षर क्या है जो शुरू से 7वें अक्षर और अंत से 8वें अक्षर के बीच में है?
  मिश्रित श्रृंखलाएँ: शुरू से 7वां अक्षर G है। अंत से 8वां अक्षर S है। G और S के बीच का अक्षर M है।
  उत्तर: M

परिचय

यह वर्णमाला में अक्षरों की स्थिति, उनके क्रम और उनके संबंधों पर आधारित प्रश्नों को शामिल करता है। वर्णमाला तर्क प्रतियोगी परीक्षाओं में एक सामान्य विषय है।

मुख्य अवधारणाएँ

• वर्णमाला की स्थिति: प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला में एक विशेष स्थिति होती है। उदाहरण के लिए, A = 1, B = 2, ..., Z = 26।
• उल्टी स्थिति: अक्षर की उल्टी वर्णमाला में स्थिति। उदाहरण के लिए, A = 26, B = 25, ..., Z = 1।
• अक्षरों का छोड़ना: प्रश्नों में पैटर्न या अनुक्रम बनाने के लिए कुछ अक्षरों को छोड़ने की आवश्यकता हो सकती है।
• कोडिंग-डिकोडिंग: अक्षरों को उनकी स्थिति के आधार पर, स्थिति को उलटकर, या विशेष नियमों को लागू करके कोड किया जा सकता है (जैसे, अक्षरों को एक निश्चित संख्या से स्थानांतरित करना)।

वर्णमाला परीक्षण से संबंधित प्रश्नों को कैसे हल करें?

वर्णमाला परीक्षण से संबंधित प्रश्नों को हल करने के लिए, आप निम्नलिखित तरकीबें और सुझाव अपना सकते हैं:

• अक्षरों को आगे की ओर रखना
• अक्षरों को पीछे की ओर रखना
• जब पहले आधे अक्षर उल्टे क्रम में हों, तब अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित करना
• जब दूसरे आधे अक्षर उल्टे क्रम में हों, तब अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित करना
• अक्षर खंड को पीछे की ओर गुणा करना
• अक्षर की संख्या केवल दो अक्षरों के बीच में है

उम्मीदवार अन्य तरीकों पर भी विचार करते हैं:

• संख्या श्रृंखला के अक्षरों के साथ काम करते समय, दूसरे अंक में 1 जोड़ने के बजाय प्रत्येक संख्या के अंतिम अंक पर ध्यान दें।
• “बाएं - बाएं” बाएं छोर को संदर्भित करता है, जबकि “दाएं - बाएं” बाएं से होता है।

वर्णमाला की तरकीबें

वर्णमाला तर्क के विभिन्न प्रकार:

• वर्णमाला: अंग्रेज़ी वर्णमाला में 26 अक्षर होते हैं, जो इस प्रकार हैं: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z। A से M तक, वर्णमाला पहले 13 अक्षरों को पूरा करती है, जो पहले आधे हैं, जबकि दूसरा आधा 14वें अक्षर से शुरू होता है, यानी N से लेकर Z तक।
• EJOTY का सिद्धांत: अक्षरों की स्थितियों को याद रखने के लिए इस सरल अवधारणा की मदद से, आप बिना अधिक प्रयास के किसी भी अक्षर की स्थिति आसानी से जान सकते हैं। लेकिन यह सलाह दी जाती है कि आप वर्णमाला में विभिन्न अक्षरों की स्थितियों को याद करें।

उदाहरण:

हमें वर्णमाला के बाएँ से 24वें अक्षर को खोजना है। हम पहले से जानते हैं कि बाएँ से 25वाँ अक्षर Y है, अब हमें Y से पहले का अक्षर खोजना है, जो X है। इस सरल विधि का उपयोग करके, हम आसानी से वर्णमाला में किसी भी अक्षर की स्थिति जान सकते हैं। अक्षरों की स्थितियों और अनुक्रम को याद करना इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए एक बुनियाद है, इसलिए आपको इन स्थितियों को याद करने का प्रयास करना चाहिए।

दाएँ हाथ की स्थिति (RHS) से अक्षरों की स्थिति:

कई बार हमें परीक्षणों में ऐसे प्रश्न मिलते हैं जो दाएँ हाथ से किसी अक्षर की स्थिति पूछते हैं। हालाँकि, हम वर्णमाला के बाएँ हिस्से से गिनने के लिए अभ्यस्त हैं और दाएँ हिस्से से नहीं।

उदाहरण लेते हैं, मान लीजिए कि 8 व्यक्तियों की एक पंक्ति है, जिसमें एक व्यक्ति बाएँ से 5वें स्थान पर खड़ा है। हम उसके दाएँ हाथ से स्थिति जानने का प्रयास करते हैं।

आप देख सकते हैं कि जो व्यक्ति बाएँ हाथ से पाँचवें स्थान पर खड़ा था, वह दाएँ हाथ से चौथे स्थान पर है।

यदि ‘n’ व्यक्ति हैं, तो क्रम क्षैतिज (बाएँ से दाएँ) या ऊर्ध्वाधर (ऊपर से नीचे) हो सकता है और यदि किसी व्यक्ति की स्थिति दी गई है, जो बाएँ से rवाँ है, तो उसकी स्थिति दाएँ से (n + 1 - r) होगी।

केंद्रीय प्रतीक/अक्षर/संख्या खोजना:

कई बार प्रश्न बीच के अक्षर/संख्याओं को खोजने के लिए होते हैं। उदाहरण के लिए, बाएँ हाथ से 12वें और 20वें अक्षर के बीच का मध्य अक्षर खोजें।

खाली स्थान श्रृंखला:

इन प्रकार की श्रृंखलाओं में छोटे अक्षर होते हैं जो एक विशिष्ट पैटर्न या श्रृंखला का पालन करते हैं। कुछ स्थान श्रृंखला में खाली छोड़ दिए जाते हैं। हमें दिए गए विकल्पों से पैटर्न बनाने के लिए खाली स्थान भरने होते हैं।

उदाहरण:

प्रश्न: बाएँ से 10वें अक्षर के दाएँ 5वें अक्षर को क्या कहा जाता है?

हल: बाएँ से 10वाँ अक्षर J है। J के दाएँ 5वाँ अक्षर O है।

उत्तर: O

प्रश्न: अक्षर M की उल्टी स्थिति क्या है?

हल: अक्षर M की स्थिति 13 है। उल्टी स्थिति 26 - 13 + 1 = 14 है।

उत्तर: N

प्रश्न: यदि किसी विशेष कोड में 'CAT' को 'XZG' के रूप में लिखा गया है, तो 'DOG' को उस कोड में कैसे लिखा जाएगा?

हल: कोड रूपांतरण का विश्लेषण करें:

• C (3) -> X (24): 26−3 + 1 = 24
• A (1) -> Z (26): 26−1 + 1 = 26
• T (20) -> G (7): 26−20 + 1 = 7

उसी रूपांतरण को 'DOG' पर लागू करते हैं:

• D (4) -> W (23): 26−4 + 1 = 23
• O (15) -> L (12): 26−15 + 1 = 12
• G (7) -> T (20): 26−7 + 1 = 20

उत्तर: WLT

अभ्यास प्रश्न

• अक्षर खोजें: दाएँ से 15वें अक्षर के बाएँ 8वें अक्षर को क्या कहा जाता है?
• उल्टी वर्णमाला की स्थिति: अक्षर S की उल्टी स्थिति क्या है?
• कोडिंग-डिकोडिंग: यदि किसी विशेष कोड में 'HELLO' को 'SVOOL' के रूप में लिखा गया है, तो 'WORLD' को उस कोड में कैसे लिखा जाएगा?
• अक्षरों को छोड़ना: 'ABCDEFGHIJK' श्रृंखला में हर दूसरे अक्षर के बाद 4वें अक्षर को खोजें।
• मिश्रित श्रृंखलाएँ: 7वें अक्षर और 8वें अक्षर के मध्य कौन सा अक्षर है?

मुख्य अवधारणाएँ

1. वर्णमाला की स्थिति: हर अक्षर की वर्णमाला में एक विशेष स्थिति होती है। उदाहरण के लिए, A = 1, B = 2, ..., Z = 26।

2. उलटी स्थिति: किसी अक्षर की उलटी वर्णमाला में स्थिति। उदाहरण के लिए, A = 26, B = 25, ..., Z = 1।

3. अक्षरों को छोड़ना: प्रश्नों में एक निश्चित संख्या के अक्षरों को छोड़कर पैटर्न या अनुक्रम बनाना शामिल हो सकता है।

4. कोडिंग-डिकोडिंग: अक्षरों को उनके स्थानों, उलटी स्थितियों, या विशेष नियमों (जैसे, अक्षरों को एक निश्चित संख्या से स्थानांतरित करना) के आधार पर कोड किया जा सकता है।

अक्षर परीक्षण से संबंधित प्रश्नों को कैसे हल करें?

अक्षर परीक्षण से संबंधित प्रश्नों को हल करने के लिए, आप निम्नलिखित ट्रिक्स और टिप्स का उपयोग कर सकते हैं:

• अक्षरों को आगे के क्रम में रखना
• अक्षरों को पीछे के क्रम में रखना
• जब पहले आधे अक्षर पीछे के क्रम में हों, तो अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित करना
• जब दूसरे आधे अक्षर पीछे के क्रम में हों, तो अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित करना
• पीछे के क्रम में अक्षर खंड को गुणा करना
• अक्षर की संख्या केवल दो अक्षरों के बीच हो

उम्मीदवार अक्षर परीक्षण से संबंधित प्रश्नों को हल करने के लिए अन्य विधियों पर भी विचार करते हैं: जब संख्या श्रृंखला अक्षरों से संबंधित हो, तो प्रत्येक संख्या के अंतिम अंक पर ध्यान दें बजाय इसके कि दूसरे अंक में 1 जोड़ें। "बाएं - बाएं" का अर्थ बाएँ छोर से है, जबकि "दाएं - बाएं" का अर्थ बाएँ से है।

वर्णमाला के ट्रिक्स

विभिन्न प्रकार की वर्णमाला तर्क: 1. वर्णमाला: अंग्रेजी वर्णमाला में 26 अक्षर होते हैं, जैसा कि नीचे दिया गया है: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

A से M तक, वर्णमाला पहले 13 अक्षरों को पूरा करती है, जो पहले आधे के रूप में है, जबकि दूसरा आधा 14वें अक्षर से शुरू होता है जो N से शुरू होकर Z पर समाप्त होता है।

2. EJOTY का सिद्धांत: वर्णमाला की स्थितियों को याद रखने के लिए इस सरल सिद्धांत की मदद से आप किसी भी अक्षर की स्थिति को बिना अधिक प्रयास के आसानी से खोज सकते हैं। लेकिन यह सलाह दी जाती है कि आप वर्णमाला में विभिन्न अक्षरों की स्थितियों को याद करें।

उदाहरण: हमें वर्णमाला के बाएँ तरफ से 24वें अक्षर को ढूंढने के लिए कहा गया है। हमें पहले से पता है कि बाएँ तरफ से 25वाँ अक्षर Y है, अब हमें Y से पहले का अक्षर ढूंढना है और वह है X। इस सरल विधि का उपयोग करके, हम आसानी से वर्णमाला में किसी भी अक्षर की स्थिति खोज सकते हैं। अक्षरों की स्थितियों और अनुक्रम को याद करना इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए एक आधार है, इसलिए आपको इन स्थितियों को याद करने का प्रयास करना चाहिए। इस विशेष कारण के लिए, आपको EJOTY का अभ्यास करना चाहिए।

अपने दस दोस्तों के नाम लिखें और नीचे दिए अनुसार करें: उदाहरण के लिए, नाम RAVI लें। EJOTY की मदद से, हम जानते हैं कि अक्षर R संख्या 18 का प्रतिनिधित्व करता है, A संख्या 1, V संख्या 22, और I संख्या 9 का प्रतिनिधित्व करता है। इन सभी संख्याओं को जोड़ने पर हमें (18 1 22 9) मिलता है। यह वर्णमाला में सभी अक्षरों की स्थितियों को याद रखने का एक बहुत अच्छा तरीका है।

दाएँ हाथ की ओर से अक्षरों की स्थितियाँ (RHS):

कई बार हमें परीक्षणों में ऐसे प्रश्न मिलते हैं जो किसी अक्षर की स्थिति दाएँ हाथ से पूछते हैं। हालांकि हम आमतौर पर वर्णमाला की बाईं ओर से गिनती करने के आदी होते हैं और दाईं ओर से नहीं। हम इसे उदाहरण के माध्यम से समझते हैं और फिर एक गणितीय सूत्र बनाएंगे। मान लीजिए कि 8 व्यक्तियों की एक पंक्ति है जिसमें एक व्यक्ति बाएँ से 5वें स्थान पर खड़ा है। आइए देखते हैं कि उसकी स्थिति दाएँ से क्या होगी।

• IIIIIII
• 1st
• 2nd
• 3rd
• 4th
• 5th
• 6th
• 7th
• 8th

आप देख सकते हैं कि जो व्यक्ति बाएँ से पांचवें स्थान पर खड़ा था, वह दाएँ से चौथे स्थान पर है। मान लीजिए कि 'n' व्यक्ति हैं, आदेश क्षैतिज (बाएँ से दाएँ) या ऊर्ध्वाधर (ऊपर से नीचे) हो सकता है और यदि किसी व्यक्ति की स्थिति दी गई है जो बाएँ से rth है, तो उसकी स्थिति दाएँ से (n + 1 - r) होगी। इसी तरह, यदि उनकी बैठने का आदेश ऊर्ध्वाधर है तो यह सिद्धांत भी लागू किया जा सकता है। बाएँ और दाएँ से स्थितियों का योग हमेशा (n + 1) होगा। जैसे कि ऊपर दिए गए उदाहरण में 8 व्यक्ति हैं, बाएँ से 5वें व्यक्ति की स्थिति दाएँ से 4 होगी (8 + 1 - 5)। दोनों स्थितियों का योग (4 + 5) = 9 होगा। यदि हम अक्षरों के साथ काम कर रहे हैं और हमें किसी अक्षर की स्थिति दी गई है तो हमें अक्षरों की कुल संख्या में 1 जोड़ना होगा और फिर बाएँ से स्थिति को घटाना होगा ताकि हमें दाएँ से स्थिति मिल सके।

उदाहरण के लिए, आइए हम एक अक्षर की स्थिति को दाएँ से ढूंढते हैं, जो बाएँ से 10वें स्थान पर है।

• A B C D E F G H I J K L M
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
• → N O P Q R S T U V W X Y Z
• 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

जैसा कि आप देख सकते हैं, बाएँ से वर्णमाला का 10वाँ अक्षर J है, जो दाएँ से 17वाँ अक्षर (26 + 1 - 10) है। हमने इस ऑपरेशन को अक्षरों की कुल संख्या में 1 जोड़कर (26 + 1 = 27) और फिर 10 को घटाकर किया।

केंद्रीय प्रतीक/अक्षर/अंक खोजना:

कई बार प्रश्न में दिए गए अनुक्रम में मध्य अक्षर/अंक को खोजने के लिए कहा जाता है, जैसे बाएँ से 12वें अक्षर और 20वें अक्षर के बीच मध्य अक्षर को खोजें।

• A B C D E F G H I J K L M
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
• → N O P Q R S T U V W X Y Z
• 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

आप देख सकते हैं कि इन 2 स्थितियों के बीच 7 अक्षर हैं, अर्थात् M, N, O, P, Q, R और S। हम जानते हैं कि 7 वस्तुओं का मध्य बिंदु या तो दाएँ या बाएँ से गिनती करने पर चौथा वस्तु होती है। यह P है, जो इस विशेष मामले में सही उत्तर है।

खाली स्थान श्रृंखला:

इन प्रकार की श्रृंखलाओं में छोटे अक्षर होते हैं जो एक विशेष पैटर्न या श्रृंखला का पालन करते हैं। श्रृंखला में कुछ स्थान खाली छोड़े जाते हैं। हमें दिए गए विकल्पों से पैटर्न बनाने के लिए खाली स्थानों को भरना होता है। इसे निम्नलिखित उदाहरण से स्पष्ट किया जा सकता है:

• pq_ _ qpp_ _ pq _
• 1. ppppp
• 2. ppqpp
• 3. ppqpq
• 4. qppqq

उदाहरण

उदाहरण 1: अक्षर खोजें

प्रश्न: अंग्रेजी वर्णमाला में बाएँ से 10वें अक्षर के दाएँ 5वें अक्षर का क्या है?

समाधान: बाएँ से 10वाँ अक्षर J है (क्योंकि A=1, B=2, ..., J=10)। J के दाएँ 5वें अक्षर O है।

उत्तर: O

उदाहरण 2: उलटी वर्णमाला स्थिति

प्रश्न: अक्षर M की उलटी स्थिति क्या है?

समाधान: वर्णमाला में M की स्थिति 13 है। उलटी स्थिति 26 - 13 + 1 = 14 है।

उत्तर: N

उदाहरण 3: कोडिंग-डिकोडिंग

प्रश्न: यदि एक निश्चित कोड में 'CAT' को 'XZG' लिखा जाता है, तो 'DOG' को उसी कोड में कैसे लिखा जाएगा?

समाधान: कोड परिवर्तन का विश्लेषण करें:

• C (3) -> X (24): 26−3 + 1=24
• A (1) -> Z (26): 26−1 + 1=26
• T (20) -> G (7): 26−20 + 1=7

'DOG' के लिए इसी परिवर्तन को लागू करें:

• D (4) -> W (23): 26−4 + 1=23
• O (15) -> L (12): 26−15 + 1=12
• G (7) -> T (20): 26−7 + 1=20

उत्तर: WLT

अभ्यास प्रश्न

अक्षर खोजें: अंग्रेजी वर्णमाला में दाएँ से 15वें अक्षर के बाएँ 8वें अक्षर का क्या है?

उत्तर: D (क्योंकि दाएँ से 15वाँ अक्षर L है, L के बाएँ 8वाँ अक्षर D है)।

उलटी वर्णमाला स्थिति: अक्षर S की उलटी स्थिति क्या है?

उत्तर: H (क्योंकि S की स्थिति 19 है। उलटी स्थिति 26 - 19 + 1 = 8 है)।

कोडिंग-डिकोडिंग: यदि एक निश्चित कोड में 'HELLO' को 'SVOOL' लिखा जाता है, तो 'WORLD' को उसी कोड में कैसे लिखा जाएगा?

उत्तर: DLIOW (कोडिंग-डिकोडिंग: 'HELLO' -> 'SVOOL', 'WORLD' -> 'DLIOW').

अक्षरों को छोड़ना: अनुक्रम 'ABCDEFGHIJK' में हर दूसरे अक्षर के बाद चौथे अक्षर का क्या है?

उत्तर: G (छोड़ने के बाद अनुक्रम: 'ADGJ')।

मिश्रित श्रृंखलाएँ: शुरू से 7वें अक्षर और अंत से 8वें अक्षर के बीच कौन सा अक्षर है?

उत्तर: M (क्योंकि शुरू से 7वाँ अक्षर G है और अंत से 8वाँ अक्षर S है। G और S के बीच का अक्षर M है)।

• अपने दस दोस्तों के नाम लिखें और नीचे दिए गए अनुसार करें: चलिए नाम RAVI का उदाहरण लेते हैं।
• इन सभी संख्याओं को जोड़ने पर हमें (18 1 22 9) मिलता है।

3. दाहिनी ओर से अक्षरों की स्थिति (RHS):

3. दाहिनी ओर से अक्षरों की स्थिति (RHS):

• आप देख सकते हैं कि जो व्यक्ति बाईं ओर से पाँचवें स्थान पर खड़ा था, वह दाईं ओर से चौथे स्थान पर है।
• मान लीजिए कि 'n' व्यक्ति हैं, क्रम क्षैतिज (बाईं से दाईं ओर) या ऊर्ध्वाधर (ऊपर से नीचे) हो सकता है और यदि किसी व्यक्ति की स्थिति दी गई है जो बाईं ओर से rवाँ है, तो उसकी स्थिति दाईं ओर (n 1-r) होगी।
• इसी तरह, यदि उनकी बैठने की व्यवस्था ऊर्ध्वाधर है तो यह अवधारणा भी लागू की जा सकती है। बाईं और दाईं ओर की स्थितियों का योग हमेशा (n 1) होगा। जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में है, वहाँ 8 व्यक्ति हैं, बाईं ओर से 5वें व्यक्ति की स्थिति दाईं ओर से 4थी (8 1-5) होगी।
• दोनों स्थितियों का योग (4 5) = 9 है। यदि हम अक्षरों के साथ काम कर रहे हैं और हमें किसी पत्र की स्थिति दी गई है, तो हमें अक्षरों की कुल संख्या में 1 जोड़ना होगा और फिर बाईं ओर से स्थिति घटानी होगी ताकि हमें दाईं ओर की स्थिति मिल सके।

• जैसा कि आप देख सकते हैं, वर्णमाला के बाईं ओर से 10वाँ अक्षर J है, जो दाईं ओर से 17वाँ अक्षर (26 1-10) है।
• हमने यह कार्य कुल अक्षरों में 1 जोड़कर (26 1 = 27) और फिर 10 घटाकर किया। 4. केंद्रीय प्रतीक/अक्षर/संख्या खोजना:

कई बार प्रश्न अनुक्रम में मध्य अक्षर/संख्या पूछता है, जैसे कि वर्णमाला के बाईं ओर से 12वें और 20वें अक्षर के बीच मध्य अक्षर खोजें।