परिचय और प्रकार: वैन आरेख | General Intelligence & Reasoning for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

तार्किक वेन आरेख (Venn Diagram) का उपयोग दिए गए तत्वों के समूहों के बीच तार्किक संबंधों को चित्रित करने के लिए किया जाता है। इस अध्याय में, हम उन प्रश्नों पर ध्यान केंद्रित करते हैं जो एक उम्मीदवार की उन तत्वों के समूहों को संबंधित करने की क्षमता का विश्लेषण करते हैं और इसे चित्रात्मक रूप में दर्शाते हैं। इन आरेखों का प्रतिनिधित्व करने के लिए विभिन्न ज्यामितीय आकृतियाँ जैसे वृत्त (circle), त्रिभुज (triangle), चौकोर (square) और आयत (rectangle) आदि का उपयोग किया जाता है।

प्रश्नों के प्रकार - विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे जाने वाले प्रश्नों की विविधता के आधार पर, हमने तार्किक वेन आरेखों को निम्नलिखित दो प्रकारों में वर्गीकृत किया है।

प्रकार #1: वेन आरेख की पहचान

इस प्रकार के प्रश्नों में, हम विभिन्न मामलों पर विचार करते हैं जो निम्नलिखित हैं:

• मामला (I): यदि दो अलग-अलग तत्वों के समूह पूरी तरह से एक-दूसरे से असंबंधित हैं, लेकिन वे सभी पूरी तरह से तीसरे समूह में शामिल हैं, तो संबंधों को दिए गए उदाहरण के अनुसार चित्रात्मक रूप में दिखाया जा सकता है।

Q1: वाहन, कार, बस
हल: वेन आरेख इस प्रकार होगा:

बस और कार पूरी तरह से अलग हैं लेकिन दोनों वाहन हैं।

Q2: अस्पताल, नर्स, मरीज
हल: वेन आरेख इस प्रकार होगा:

नर्स और मरीज पूरी तरह से अलग हैं लेकिन दोनों अस्पताल में मौजूद हैं।

• मामला (II): जब दो समूहों के तत्वों के बीच कुछ सामान्य संबंध होते हैं और दोनों पूरी तरह से तीसरे समूह में शामिल होते हैं, तो संबंधों को एक बड़े वृत्त में दो छोटे इंटरसेक्टिंग वृत्तों द्वारा दिखाया जाता है।

Q3: वकील, शिक्षक, शिक्षित
हल: वेन आरेख इस प्रकार होगा: कुछ वकील शिक्षक हैं और कुछ शिक्षक वकील हैं लेकिन सभी वकील और शिक्षक शिक्षित हैं।

केस (III) यदि एक वस्तु पूरी तरह से दूसरी वर्ग की है जबकि तीसरी वस्तु दोनों से पूरी तरह भिन्न है, तो उन्हें निम्नलिखित चित्र द्वारा दर्शाया जा सकता है। प्रश्न 4: इंजीनियर, मनुष्य, चूहें हल: वैन आरेख इस प्रकार होगा।

हम जानते हैं कि, सभी इंजीनियर मानव हैं लेकिन चूहे इन दोनों से पूरी तरह भिन्न हैं।

केस (IV) यदि एक समूह की वस्तुएँ दूसरी समूह की वस्तुओं में आंशिक रूप से शामिल हैं और तीसरा समूह इन दोनों समूहों से पूरी तरह असंबंधित है, तो उनके संबंध को निम्नलिखित उदाहरण में चित्रित किया जा सकता है। प्रश्न 5: तार, तांबा, कागज हल: वैन आरेख इस प्रकार होगा।

दिखाई देने वाले तार तांबे से बने होते हैं लेकिन कागज पूरी तरह भिन्न है।

केस (V) यदि एक वस्तु दूसरी के वर्ग में आती है और तीसरी वस्तु इन दोनों से आंशिक रूप से संबंधित है, तो उनके संबंध को निम्नलिखित उदाहरण में दर्शाया गया है। प्रश्न 6: महिला, माँ, डॉक्टर हल: वैन आरेख इस प्रकार होगा।

सभी माएँ महिलाएँ हैं लेकिन कुछ महिलाएँ और कुछ माएँ डॉक्टर हो सकती हैं। इसलिए, डॉक्टर का प्रतिनिधित्व करने वाला वृत्त दोनों संकेंद्रित वृत्तों के साथ अंतर्संबंधित होगा। प्रश्न 7: डॉक्टर, शिक्षित, रोजगारित हल: वैन आरेख इस प्रकार होगा।

सभी डॉक्टर शिक्षित होते हैं लेकिन कुछ रोजगारित होते हैं।

केस (VI) यदि एक वस्तु दूसरी के वर्ग में आती है और तीसरी वस्तु दूसरी से आंशिक रूप से संबंधित है, तो उनके संबंध को निम्नलिखित उदाहरण में दर्शाया गया है। प्रश्न 8: पुरुष, पिता, बच्चे हल: वैन आरेख इस प्रकार होगा।

सभी पिता पुरुष होते हैं। इसे दो समवृत्त वृत्तों द्वारा दर्शाया जाएगा, लेकिन कुछ पुरुष बच्चे होते हैं और बच्चे पिता नहीं हो सकते।

प्रकरण (VII) यदि वस्तुएं स्पष्ट रूप से तीन अलग-अलग समूहों से संबंधित हैं, तो उन्हें तीन गैर-परस्पर वृत्तों द्वारा दर्शाया जाएगा। प्रश्न 9: डॉक्टर, वकील, इंजीनियर। हल: वेन आरेख इस प्रकार होगा

इन तीनों के बीच कोई संबंध नहीं है। इसलिए, उन्हें तीन अलग-अलग वृत्तों द्वारा दर्शाया गया है।

प्रकरण (VIII) यदि एक वस्तु दूसरी श्रेणी की है और दूसरी तीसरी श्रेणी की है, तो उन्हें तीन समवृत्त वृत्तों द्वारा दर्शाया जाएगा। प्रश्न 10: सेकंड, मिनट, घंटे। हल: वेन आरेख इस प्रकार होगा

स्पष्ट है, घंटे मिनटों से बनते हैं और मिनट सेकंड्स से बनते हैं।

प्रकरण (IX) यदि दो वस्तुएं तीसरी से आंशिक रूप से संबंधित हैं और एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं, तो उन्हें एक रेखा में तीन इंटरसेक्टिंग वृत्तों द्वारा दर्शाया जाएगा। प्रश्न 11: कुत्ते, पालतू जानवर, बिल्ली। वेन आरेख इस प्रकार होगा

स्पष्ट है, कुछ कुत्ते और कुछ बिल्लियाँ पालतू जानवर हैं। लेकिन सभी पालतू जानवर कुत्ते या बिल्लियाँ नहीं हैं। इसके अतिरिक्त, कुत्ते और बिल्लियाँ एक-दूसरे से संबंधित नहीं हैं।

प्रकरण (X) यदि तीनों एक-दूसरे से आंशिक रूप से संबंधित हैं, तो उन्हें निम्नलिखित उदाहरण के अनुसार दर्शाया जाएगा। प्रश्न 12: विवाहित, महिलाएँ, शिक्षक। हल: वेन आरेख इस प्रकार होगा

कुछ महिलाएँ शिक्षक हैं। कुछ महिलाएँ विवाहित हैं। कुछ शिक्षक विवाहित हैं। कुछ विवाहित महिलाएँ शिक्षक हैं।

प्रकार #2: वेन आरेख का विश्लेषण

इस प्रकार के प्रश्नों में, सामान्यतः विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों का एक वेन आरेख दिया जाता है। आरेख में प्रत्येक ज्यामितीय आकृति एक निश्चित श्रेणी का प्रतिनिधित्व करती है। उम्मीदवार को आकृति का ध्यानपूर्वक अध्ययन और विश्लेषण करना आवश्यक है और फिर इसके आधार पर दिए गए प्रश्नों का उत्तर देना होता है।

निर्देश: (प्रश्न संख्या 13-14) निम्नलिखित चित्र का अध्ययन करें और इन प्रश्नों का उत्तर दें।

प्रश्न 13: ऐसा संख्या ज्ञात करें, जो सभी आकृतियों के अंदर हो। (क) 2 (ख) 5 (ग) 9 (घ) ऐसी कोई संख्या नहीं है। उत्तर: (क) ऐसी संख्या सभी तीन आकृतियों, अर्थात् वृत्त, आयत और त्रिकोण से संबंधित होनी चाहिए। केवल एक संख्या है, अर्थात् 2 जो सभी तीन आकृतियों से संबंधित है।

प्रश्न 14: वे संख्या क्या हैं जो किसी दो आकृतियों के अंदर हैं? (क) 2, 1 (ख) 5, 1 (ग) 5, 9 (घ) 9, 1 उत्तर: (ख) ऐसी संख्या 5 और 1 हैं क्योंकि 5 त्रिकोण और वृत्त के अंदर है। और, 1 वृत्त और आयत के अंदर है।

निर्देश: (प्रश्न संख्या 15-16) नीचे दिए गए चित्र का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और उसके बाद के प्रश्नों का उत्तर दें।

प्रश्न 15: कौन सा भाग शिक्षित पुरुषों को दिखाता है, जो डॉक्टर हैं? (क) G (ख) E (ग) D (घ) F उत्तर: (ख) आवश्यक भाग को प्रदर्शित करने के लिए, चित्र को सभी तीन आरेखों के लिए सामान्य क्षेत्र दिखाना चाहिए, अर्थात् E। E शिक्षित पुरुषों को दिखाता है, जो डॉक्टर हैं।

प्रश्न 16: कौन सा भाग उन पुरुषों को दिखाता है, जो न तो डॉक्टर हैं और न ही शिक्षित? (क) A (ख) B (ग) C (घ) D उत्तर: (ग) आवश्यक भाग को प्रदर्शित करने के लिए, चित्र को केवल आयत के लिए सामान्य क्षेत्र दिखाना चाहिए, अर्थात् C। C उन पुरुषों को दिखाता है, जो न तो डॉक्टर हैं और न ही शिक्षित।

प्रश्न 17: I-VII में से कौन सा क्षेत्र उन शहरी शिक्षित लोगों का प्रतिनिधित्व करता है जो मेहनती नहीं हैं?

(क) II (ख) I (ग) IV (घ) V उत्तर: (ग) वह क्षेत्र जो उन शहरी शिक्षित लोगों का प्रतिनिधित्व करता है जो मेहनती नहीं हैं, वह वर्ग के बाहर है लेकिन त्रिकोण और वृत्त के लिए सामान्य है, अर्थात् IV।