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CTET & State TET Exam > CTET & State TET Notes > गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 > NCERT Solutions: हमारी संख्याओं को जानना

हमारी संख्याओं को जानना NCERT Solutions | गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 - CTET & State TET PDF Download

Q: 1. NCERT पाठ 'हमारी संख्याओं को जानना' में संख्याओं के विभिन्न प्रकार कौन-कौन से हैं?

Ans. NCERT पाठ 'हमारी संख्याओं को जानना' में संख्याओं के विभिन्न प्रकारों में प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ, राशियों का प्रतिनिधित्व करने वाली संख्याएँ, सम संख्याएँ और विषम संख्याएँ शामिल हैं। ये संख्याएँ गणित में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं और विभिन्न समस्याओं के समाधान में उपयोग होती हैं।

Q: 2. NCERT पाठ 'हमारी संख्याओं को जानना' का मुख्य उद्देश्य क्या है?

Ans. NCERT पाठ 'हमारी संख्याओं को जानना' का मुख्य उद्देश्य छात्रों को संख्याओं के महत्व और उनके विभिन्न प्रकारों के बारे में जागरूक करना है। यह पाठ संख्याओं के मूलभूत गुणों को समझाने और उन्हें दैनिक जीवन में उपयोग करने के तरीके पर ध्यान केंद्रित करता है।

Q: 3. CTET और राज्य TET में 'हमारी संख्याओं को जानना' से संबंधित प्रश्नों की संभावना क्या है?

Ans. CTET और राज्य TET में 'हमारी संख्याओं को जानना' से संबंधित प्रश्नों की संभावना उच्च है। ऐसे प्रश्न आमतौर पर संख्याओं के प्रकार, गुण, और उनके उपयोग के बारे में पूछे जाते हैं। इसलिए, छात्रों को इन विषयों पर अच्छी तरह से तैयारी करनी चाहिए।

Q: 4. क्या NCERT पाठ 'हमारी संख्याओं को जानना' में संख्याओं के गुणों पर चर्चा की गई है?

Ans. हाँ, NCERT पाठ 'हमारी संख्याओं को जानना' में संख्याओं के गुणों जैसे कि जोड़, घटाव, गुणा, और भाग का विस्तृत विवरण दिया गया है। यह छात्रों को संख्याओं के साथ काम करने की मूल बातें सिखाता है, जिससे वे गणित के अन्य क्षेत्रों में भी सक्षम हो सकें।

Q: 5. छात्रों को 'हमारी संख्याओं को जानना' पाठ से क्या सीखने को मिलता है?

Ans. 'हमारी संख्याओं को जानना' पाठ से छात्रों को संख्याओं की समझ, उनके प्रकार और उनका दैनिक जीवन में उपयोग करने के तरीके की जानकारी मिलती है। इसके अलावा, यह पाठ उन्हें गणितीय सोच और समस्या समाधान कौशल विकसित करने में भी मदद करता है।

अभ्यास 1.1

प्रश्न 1. रिक्त स्थान भरें:
(a) 1 लाख = ______ दस हजार
(b) 1 मिलियन = ______ सौ हजार
(c) 1 करोड़ = ______ दस लाख
(d) 1 करोड़ = ______ मिलियन
(e) 1 मिलियन = ______ लाख
उत्तर:
(a) 10

चूँकि दस हजार में 4 शून्य हैं और एक लाख में 5, इसलिए दस को दस हजार से गुणा करने पर एक लाख प्राप्त होगा।

अतः 1 लाख = 10 दस हजार

(b) 10

चूँकि एक लाख में 5 शून्य होते हैं और एक मिलियन में 6, इसलिए दस को एक लाख से गुणा करने पर 1 मिलियन प्राप्त होता है।

अतः, 1 मिलियन = 10 लाख

(c) 10

चूँकि दस लाख में छः शून्य होते हैं और एक करोड़ में सात, इसलिए दस को दस लाख से गुणा करने पर एक करोड़ प्राप्त होता है।

अतः 1 करोड़ = 10 दस लाख

(d) 10

चूँकि 1 मिलियन में छः शून्य होते हैं और एक करोड़ में सात, इसलिए 1 मिलियन को 10 से गुणा करने पर 1 करोड़ प्राप्त होता है।

अतः 1 करोड़ = 10 मिलियन

(e) 10

चूँकि 1 लाख में 5 शून्य होते हैं और 1 मिलियन में 6 शून्य होते हैं, इसलिए 1 लाख को 10 से गुणा करने पर 1 मिलियन प्राप्त होता है।

अतः, 1 मिलियन = 10 लाख

प्रश्न 2. अल्पविराम को सही ढंग से लगाएं और अंक लिखें:
(a) तिहत्तर लाख पचहत्तर हजार तीन सौ सात।
(b) नौ करोड़ पांच लाख इकतालीस।
(c) सात करोड़ बावन लाख इक्कीस हजार तीन सौ दो।
(d) अट्ठावन मिलियन चार सौ तेईस हजार दो सौ दो।
(e) तेईस लाख तीस हजार दस
उत्तर:
(a) 73,75,307
(b) 9,05,00,041
(c) 7,52,21,302
(d) 58,423,202
(e) 23,30,010

प्रश्न 3. उपयुक्त रूप से अल्पविराम लगाएं और भारतीय अंकन प्रणाली के अनुसार नाम लिखें:
(a) 87595762
(b) 8546283
(c) 99900046
(d) 98432701
उत्तर:
(a) 8,75,95,762: आठ करोड़ पचहत्तर लाख पंचानबे हजार सात सौ बासठ।
(b) 85,46,283: अस्सी लाख छियालीस हजार दो सौ अस्सी तीन।
(c) 9,99,00,046: नौ करोड़ निन्यानबे लाख छियालीस।
(d) 9,84,32,701: नौ करोड़ चौरासी लाख बत्तीस हजार सात सौ एक।

हमारी संख्याओं को जानना NCERT Solutions | गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 - CTET & State TET

प्रश्न 4. उपयुक्त रूप से अल्पविराम लगाएं और अंतर्राष्ट्रीय अंक प्रणाली के अनुसार नाम लिखें:
(a) 78921092
(b) 7452283
(c) 99985102
(d) 48049831
उत्तर:
(a) 78,921,092: अठहत्तर मिलियन नौ सौ इक्कीस हजार निन्यानबे।
(b) 7,452,483: सात मिलियन चार सौ बावन हजार दो सौ अस्सी-तीन।
(c) 99,985,102: निन्यानबे मिलियन नौ सौ अस्सी-पांच हजार एक सौ दो।
(d) 48,049,831: अड़तालीस मिलियन उन्तालीस हजार आठ सौ इकतीस।

हमारी संख्याओं को जानना NCERT Solutions | गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 - CTET & State TET अभ्यास 1.2

प्रश्न 1. एक स्कूल में चार दिनों के लिए एक पुस्तक प्रदर्शनी आयोजित की गई थी। पहले, दूसरे, तीसरे और अंतिम दिन काउंटर पर बेची गई टिकटों की संख्या क्रमशः 1094, 1812, 2050 और 2751 थी। सभी चार दिनों में बेची गई टिकटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर: पहले दिन बेची गई टिकटों की संख्या = 1,094
⇒ दूसरे दिन बेची गई टिकटों की संख्या = 1,812
⇒ तीसरे दिन बेची गई टिकटों की संख्या = 2,050
⇒ चौथे दिन बेची गई टिकटों की संख्या = 2,751
⇒ कुल बेची गई टिकटें = 1,094 + 1,812 + 2,050 + 2,751 = 7,707
इसलिए, सभी चार दिनों में 7,707 टिकट बेचे गए।

प्रश्न 2. शेखर एक प्रसिद्ध क्रिकेट खिलाड़ी है। उसने अब तक टेस्ट मैचों में 6980 रन बनाए हैं। वह 10,000 रन पूरे करना चाहता है। उसे और कितने रन चाहिए?
उत्तर: शेखर द्वारा बनाए गए कुल रन = 6,980
वह जितने रन पूरे करना चाहता है = 10,000
उसे जितने रन चाहिए
= वह जितने रन बनाना चाहता है - बनाए गए रन
= 10,000 - 6,980
= 3020

प्रश्न 3. एक चुनाव में, सफल उम्मीदवार ने 5,77,500 वोट दर्ज किए और उसके निकटतम प्रतिद्वंद्वी ने 3,48,700 वोट हासिल किए। सफल उम्मीदवार ने कितने अंतर से चुनाव जीता?
उत्तर: सफल उम्मीदवार द्वारा प्राप्त वोटों की संख्या = 5,77,500
उसके निकटतम प्रतिद्वंद्वी द्वारा प्राप्त वोटों की संख्या = 3,48,700
जिस अंतर से सफल उम्मीदवार जीतता है
= सफल उम्मीदवार के वोट - प्रतिद्वंद्वी के वोट
= 5,77,500 - 3, 48,700 = 2,28,800

प्रश्न 4. कीर्ति बुकस्टोर ने जून के पहले सप्ताह में 2,85,891 रुपये की किताबें बेचीं और महीने के दूसरे सप्ताह में 4,00,768 रुपये की किताबें बेचीं। दोनों सप्ताहों की बिक्री कितनी थी? किस सप्ताह में बिक्री अधिक थी और कितनी?
उत्तर: पहले सप्ताह में बेची गई पुस्तकें = 2,85,891
⇒ दूसरे सप्ताह में बेची गई पुस्तकें = 4,00,768
⇒ कुल बेची गई पुस्तकें = 6,86,659
क्योंकि 4,00,768 > 2,85,891
इसलिए, दूसरे सप्ताह की बिक्री पहले सप्ताह की तुलना में अधिक है।
⇒ दूसरे सप्ताह में बेची गई पुस्तकें = 4,00,768
⇒ पहले सप्ताह में बेची गई पुस्तकें = 2,85,891
सप्ताह 1 और सप्ताह 2 की बिक्री में अंतर = 4,00,768 - 2,85,891
= 1,14,877

प्रश्न 5. अंक 6, 2, 7, 4, 3 का उपयोग करके लिखी जा सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी 5-अंकीय संख्या के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
उत्तर: अंक 6,2,7,4,3 का उपयोग करके सबसे बड़ी पांच-अंकीय संख्या = 76432
⇒ अंक 6,2,7,4,3 का उपयोग करके सबसे छोटी पांच-अंकीय संख्या = 23467
⇒ अंतर = 76432 - 23467 = 52965
इसलिए, अंतर 52965 है।

प्रश्न 6. एक मशीन औसतन एक दिन में 2,825 स्क्रू बनाती है। जनवरी 2006 के महीने में इसने कितने स्क्रू बनाए?
उत्तर: एक दिन में निर्मित स्क्रू की संख्या = 2,825
⇒ जनवरी महीने में दिनों की संख्या (31 दिन) = 2,825 x 31 = 87,575
इसलिए, मशीन ने जनवरी के महीने में 87,575 स्क्रू बनाए।

प्रश्न 7. एक व्यापारी के पास 78,592 रुपये थे। उसने 1,200 रुपये प्रति सेट की दर से 40 रेडियो सेट खरीदने का ऑर्डर दिया। खरीद के बाद उसके पास कितनी रकम बचेगी?
उत्तर: एक रेडियो की कीमत = 1200 रुपये
⇒ 40 रेडियो की कीमत = 1200 x 40 = 48,000 रुपये
⇒ अब, व्यापारी के पास कुल धनराशि = 78,592 रुपये
⇒ उसके द्वारा खर्च की गई धनराशि = 48,000 रुपये
⇒ उसके पास शेष धनराशि = 30,592 रुपये
इसलिए, खरीद के बाद उसके पास 30,592 रुपये ही रहेंगे।

प्रश्न 8. एक छात्र ने 7236 को 56 से गुणा करने के बजाय 65 से गुणा कर दिया। उसका उत्तर सही उत्तर से कितना अधिक था? (संकेत: क्या आपको दोनों गुणन करने की आवश्यकता है?)
उत्तर: गलत उत्तर = 7236 x 65

हमारी संख्याओं को जानना NCERT Solutions | गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 - CTET & State TET सही उत्तर = 7236 x 56

हमारी संख्याओं को जानना NCERT Solutions | गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 - CTET & State TET उत्तरों में अंतर = 470340 – 405216 = 65,124.

प्रश्न 9. एक कमीज़ सिलने के लिए 2 मीटर 15 सेमी कपड़े की आवश्यकता है। 40 मीटर कपड़े में से कितनी कमीज़ें सिली जा सकती हैं और कितना कपड़ा बचेगा? (संकेत: डेटा को सेमी में बदलें)
उत्तर: एक कमीज़ सिलने के लिए आवश्यक कपड़ा = 2 मीटर 15 सेमी = (2 x 100) सेमी + 15 सेमी = 215 सेमी
⇒ कपड़े की लंबाई = 40 मीटर = 40 x 100 सेमी = 4000 सेमी
⇒ सिली जा सकने वाली कमीज़ों की संख्या = 4000/215

हमारी संख्याओं को जानना NCERT Solutions | गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 - CTET & State TET

अतः 18 कमीजें सिली जा सकेंगी और 130 सेमी. (1 मीटर 30 सेमी.) कपड़ा बचेगा।

हमारी संख्याओं को जानना NCERT Solutions | गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 - CTET & State TET
प्रश्न 10. दवाइयों को बक्सों में पैक किया गया है, जिनमें से प्रत्येक का वजन 4 किग्रा 500 ग्राम है। एक डिब्बे में ऐसे कितने डिब्बे भरे जा सकते हैं जो 800 किग्रा से अधिक वजन नहीं उठा सकते?
उत्तर: एक डिब्बे का वजन = 4 किग्रा 500 ग्राम = 4 x 1000 ग्राम + 500 ग्राम = 4500 ग्राम
⇒ वैन में अधिकतम लोड किया जा सकता है = 800 किग्रा = 800 x 1000 ग्राम = 800000 ग्राम
⇒ बक्सों की संख्या = 800000/4500

हमारी संख्याओं को जानना NCERT Solutions | गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 - CTET & State TET

इसलिए, 177 बक्से लोड किए जा सकते हैं।

प्रश्न 11. स्कूल और एक छात्रा के घर के बीच की दूरी 1 किमी 875 मीटर है। हर दिन वह दोनों तरफ चलती है। छह दिनों में उसके द्वारा तय की गई कुल दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर: स्कूल और घर के बीच की दूरी = 1.875 किमी
⇒ घर और स्कूल के बीच की दूरी = + 1.875 किमी
⇒ एक दिन में तय की गई कुल दूरी = 3.750 किमी
⇒ छह दिनों में तय की गई दूरी = 3.750 x 6 = 22.500 किमी।
इसलिए, छह दिनों में 22 किमी 500 मीटर की दूरी तय की गई।

प्रश्न 12. एक बर्तन में 4 लीटर और 500 मिली दही है। 25 मिली क्षमता वाले कितने गिलासों में इसे भरा जा सकता है?
उत्तर: एक बर्तन में दही की क्षमता = 4 लीटर 500 मिली = 4 x 1000 मिली + 500 मिली = 4500 मिली
⇒ एक गिलास की क्षमता = 25 मिली
⇒ भरे जा सकने वाले गिलासों की संख्या = 4500/25

हमारी संख्याओं को जानना NCERT Solutions | गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 - CTET & State TET अतः दही से 180 गिलास भरे जा सकते हैं।

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FAQs on हमारी संख्याओं को जानना NCERT Solutions - गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 2 - CTET & State TET

1. NCERT पाठ "हमारी संख्याओं को जानना" में संख्याओं के विभिन्न प्रकार कौन-कौन से हैं?

Ans. NCERT पाठ "हमारी संख्याओं को जानना" में संख्याओं के विभिन्न प्रकारों में प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ, राशियों का प्रतिनिधित्व करने वाली संख्याएँ, सम संख्याएँ और विषम संख्याएँ शामिल हैं। ये संख्याएँ गणित में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं और विभिन्न समस्याओं के समाधान में उपयोग होती हैं।

2. NCERT पाठ "हमारी संख्याओं को जानना" का मुख्य उद्देश्य क्या है?

Ans. NCERT पाठ "हमारी संख्याओं को जानना" का मुख्य उद्देश्य छात्रों को संख्याओं के महत्व और उनके विभिन्न प्रकारों के बारे में जागरूक करना है। यह पाठ संख्याओं के मूलभूत गुणों को समझाने और उन्हें दैनिक जीवन में उपयोग करने के तरीके पर ध्यान केंद्रित करता है।

3. CTET और राज्य TET में "हमारी संख्याओं को जानना" से संबंधित प्रश्नों की संभावना क्या है?

Ans. CTET और राज्य TET में "हमारी संख्याओं को जानना" से संबंधित प्रश्नों की संभावना उच्च है। ऐसे प्रश्न आमतौर पर संख्याओं के प्रकार, गुण, और उनके उपयोग के बारे में पूछे जाते हैं। इसलिए, छात्रों को इन विषयों पर अच्छी तरह से तैयारी करनी चाहिए।

4. क्या NCERT पाठ "हमारी संख्याओं को जानना" में संख्याओं के गुणों पर चर्चा की गई है?

Ans. हाँ, NCERT पाठ "हमारी संख्याओं को जानना" में संख्याओं के गुणों जैसे कि जोड़, घटाव, गुणा, और भाग का विस्तृत विवरण दिया गया है। यह छात्रों को संख्याओं के साथ काम करने की मूल बातें सिखाता है, जिससे वे गणित के अन्य क्षेत्रों में भी सक्षम हो सकें।

5. छात्रों को "हमारी संख्याओं को जानना" पाठ से क्या सीखने को मिलता है?

Ans. "हमारी संख्याओं को जानना" पाठ से छात्रों को संख्याओं की समझ, उनके प्रकार और उनका दैनिक जीवन में उपयोग करने के तरीके की जानकारी मिलती है। इसके अलावा, यह पाठ उन्हें गणितीय सोच और समस्या समाधान कौशल विकसित करने में भी मदद करता है।

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Sep 07, 2025 Last updated

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