ओलंपियाड परीक्षा: प्राथमिक आकृतियों की समझ - CTET & State TET MCQ

1 मीटर (m) के बराबर है 100 सेंटीमीटर (cm)।

3 मीटर को सेंटीमीटर में परिवर्तित करने के लिए:

• गुणा करें: 3 × 100 = 300

इसलिए, 3 मीटर के बराबर है 300 सेंटीमीटर।

हल:

805 सेमी को मीटर में परिवर्तित करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

• 100 सेमी बराबर 1 मी है, यह समझें।
• इसलिए, 1 सेमी का मान 1/100 मी के बराबर है।
• मीटर में मान पाने के लिए, 805 सेमी को 100 से विभाजित करें:
• 805 सेमी को मीटर में = 805/100 मी।

उपयोग किया गया सूत्र सरल है: लंबाई को 100 से विभाजित करें।

सही रूपांतरण आपको 8.05 मी देता है।

समाधान:

धागे की लंबाई ज्ञात करने के लिए, हम इसे खंडों में विभाजित कर सकते हैं:

• बिंदु A से बिंदु B तक की दूरी की गणना करें: (4.5 - 2.5)
• बिंदु A से बिंदु C तक की दूरी की गणना करें: (4.5 - 3.0)
• बिंदु C से बिंदु D तक की दूरी की गणना करें: (7.5 - 3.5)

अब, हम इन दूरी को एक साथ जोड़ सकते हैं:

• पहला खंड: 2 सेमी
• दूसरा खंड: 1.5 सेमी
• तीसरा खंड: 4 सेमी

इन मानों को जोड़ने पर मिलता है:

2 + 1.5 + 4 = 7.5 सेमी

यह 8 सेमी के करीब है।

दी गई आकृतियों का अवलोकन और तुलना करके, हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि:

• आयत B सबसे लंबा आयत है।
• दृश्य तुलना से पता चलता है कि B के पास विकल्पों में सबसे बड़ी लंबाई है।
• यह विधि सबसे लंबे आयत की पहचान के लिए सीधी और प्रभावी है।

एक कोण जो 0° से अधिक और 90° से कम मापता है, उसे तीव्र कोण कहा जाता है।

• तीव्र कोण: 0° से 90° के बीच मापता है।
• विस्तृत कोण: 90° से 180° के बीच मापता है।
• समकोण: ठीक 90° मापता है।
• सिधा कोण: ठीक 180° मापता है।

इसलिए, सही उत्तर है B: तीव्र कोण।

कोण का माप डिग्री में व्यक्त किया जाता है। कोणों को सटीक रूप से मापने के लिए हम प्रोट्रैक्टर का उपयोग करते हैं। यहाँ कुछ प्रमुख बिंदु हैं जो कोण मापने के बारे में हैं:

• एक पूर्ण क्रांति 360 डिग्री में बाँटी जाती है।
• हर डिग्री इस विभाजन का एक भाग है, जिसे 360° के रूप में लिखा जाता है।
• एक समकोण का माप 90° होता है।
• एक सीधा कोण का माप 180° होता है।
• एक तीखा कोण 90° से कम होता है।
• एक Obtuse कोण 90° से अधिक लेकिन 180° से कम होता है।
• एक Reflex कोण 180° से अधिक होता है।

प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके कोण मापने के लिए:

• प्रोट्रैक्टर के मध्य बिंदु को कोण के शीर्ष बिंदु के साथ संरेखित करें।
• सुनिश्चित करें कि कोण की एक किरण प्रोट्रैक्टर के 0° मार्क के साथ संरेखित है।
• डिग्री माप पढ़ें जहाँ दूसरी किरण वक्र किनारे को छूती है।

उदाहरण के लिए, यदि माप 40° है, तो हम इसे m∠ABC = 40° के रूप में लिखते हैं।

लाइन A की लंबाई = 9 सेमी

लाइन B की लंबाई = 7 - 2 = 5 सेमी

लंबाई में अंतर इस प्रकार निर्धारित किया जाता है:

• लाइन A की लंबाई - लाइन B की लंबाई = 9 - 5 = 4 सेमी

इसलिए, लाइन A, लाइन B से 4 सेमी लंबी है।

एक कोण जो 0° मापता है उसे शून्य कोण कहा जाता है क्योंकि इस कोण को बनाने वाले दो किरणों के बीच कोई दूरी नहीं होती।

चित्र में दिखाया गया कोण ∠AOB एक Obtuse कोण है क्योंकि यह 90° से बड़ा है लेकिन 180° से कम है।

सीधा कोण ठीक 180° मापता है।

• यह एक सीधी रेखा बनाता है, जो बिना किसी मोड़ के सपाट दिखाई देती है।
• शून्य कोण (0°), सही कोण (90°), या तीव्र कोण (90° से कम) के विपरीत, सीधा कोण विशेष रूप से आधा मोड़ दर्शाता है।
• यह ज्यामिति में सीधी रेखाएँ बनाने और अन्य कोणों के साथ रेखीय जोड़ बनाने के लिए विशिष्ट बनाता है।

5:20 पर मिनट की सुई 4 पर होती है। घंटे की सुई 5:20 पर 5 के थोड़ा आगे होती है। प्रत्येक घंटे का निशान 30 डिग्री का होता है (360 डिग्री/12 घंटे)। 5 और 4 के बीच का कोण 30 डिग्री प्रति घंटे के निशान के बराबर है, इसलिए 30 + 10 = 40 डिग्री। एक 40 डिग्री का कोण Acute है, जिससे सही उत्तर C: Acute कोण है।

जब दो रेखाएँ लंबवत होती हैं, तो वे दाएँ कोण पर मिलती हैं। दाएँ कोण का माप हमेशा 90 डिग्री होता है। इसलिए, चूंकि रेखाएँ l और m लंबवत हैं, उनके बीच का कोण 90 डिग्री है।

179° को obtuse कोण के रूप में वर्गीकृत किया जाता है क्योंकि:

• एक कोण को obtuse माना जाता है यदि यह 90° से अधिक लेकिन 180° से कम है।
• चूंकि 179° 90° से अधिक और 180° से कम है, यह इस सीमा में आता है।

इसलिए, 179° वास्तव में एक obtuse कोण है।

एक कोण जो 90° से कम मापा जाता है, उसे तीव्र कोण कहा जाता है। चूंकि 89° 90° से कम है, यह एक तीव्र कोण के रूप में योग्य है।

जब कोण की एक भुजा को बढ़ाया जाता है, तो कोण का माप एक समान रहता है। स्वयं कोण में कोई परिवर्तन नहीं होता है; केवल इसकी एक भुजा की स्थिति बदलती है। वृद्धि कोण के माप को प्रभावित नहीं करती है।

रिफ्लेक्स कोण वे होते हैं जो अपने आप पर "वापस मुड़ते हैं," जिससे एक ऐसा कोण बनता है जो सीधी रेखा (180°) से बड़ा होता है लेकिन पूर्ण वृत्त (360°) से कम होता है। इसलिए, 270° का कोण इस परिभाषा में आता है।

रिफ्लेक्स कोणों के बारे में मुख्य बिंदु:

• एक रिफ्लेक्स कोण 180° से बड़ा होता है।
• यह 360° से कम होता है।
• 270° एक क्लासिक उदाहरण है रिफ्लेक्स कोण का।

इस प्रकार, सही उत्तर है 270°।

⇒ कोण ∠PRQ में, Q एक कोण का शीर्ष बिंदु है।

⇒ RP और RQ एक कोण की दो किरणें हैं।

⇒ इसलिए, RP और RQ कोण ∠PRQ की दो भुजाएँ हैं।

एक वेक्टर को दूसरे के लंबवत दिखाने के लिए, बस दोनों वेक्टरों के बीच ⊥ प्रतीक रख दें।

वे रेखाएँ जो एक ही तल पर होती हैं और किसी भी बिंदु पर एक-दूसरे को नहीं काटती हैं, उन्हें समानांतर रेखाएँ कहा जाता है। इनके निम्नलिखित लक्षण होते हैं:

• वे एक निश्चित दूरी बनाए रखती हैं।
• वे कभी नहीं मिलेंगी, चाहे उन्हें कितना भी बढ़ाया जाए।

आयत के विपरीत पक्ष एक-दूसरे के समानांतर होते हैं। ऐसे कुल दो जोड़े हैं:

• दो क्षैतिज पक्ष एक-दूसरे के समानांतर हैं।
• दो ऊर्ध्वाधर पक्ष एक-दूसरे के समानांतर हैं।

इस प्रकार, एक आयत में 2 जोड़े समानांतर रेखाएं होती हैं।

सही उत्तर है: a) 2.